Hvordan finner du vertikale, horisontale og skrå asymptoter for -7 / (x + 4)?

Svar:

# x = -4 #

# Y = 0 #

Forklaring:

Vurder dette som foreldrefunksjonen:

#f (x) = (farger (rød) (a) farge (blå) (x ^ n) + c) / (farger (rød) (b) farge (blå) (x ^ m) + c) # Cs konstanter (normalt antall)

Nå har vi vår funksjon:

#f (x) = - (7) / (farge (rød) (1) farge (blå) (x ^ 1) 4) #

Det er viktig å huske reglene for å finne de tre typer asymptoter i en rasjonell funksjon:

Vertikale asymptoter: #color (blå) ("Sett nevner = 0") #

Horisontale asymptoter: #color (blå) ("Bare hvis" n = m, "som er graden." "Hvis" n = m, "så er H.A." farge (rød) (y = a / b)

Skråstilte asymptoter: #color (blå) ("Kun hvis" n> m "med" 1, "bruk deretter lang divisjon") #

Nå som vi kjenner de tre reglene, la oss bruke dem:

V.A. #:#

# (x + 4) = 0 #

# x = -4 # #color (blå) ("Trekk 4 fra begge sider") #

#COLOR (red) (x = -4) #

H.A. #:#

#n! = m # Derfor forblir den horisontale asymptoten som #color (rød) (y = 0) #

O.A. #:#

Siden # N # er ikke større enn # M # (graden av telleren er ikke større enn graden av nevneren med nøyaktig 1) så det er ingen skrå asymptote.