Hvordan finner du vertikale, horisontale og skrå asymptoter for [e ^ (x) -2x] / [7x + 1]?

Svar:

Vertikal asymptote: #x = frac {-1} {7} #

Horisontal asymptote: # y = frac {-2} {7} #

Vertikale asymptoter oppstår når nevneren blir ekstremt nær 0:

Løse # 7x + 1 = 0, 7x = -1 #

Dermed er den vertikale asymptoten

#x = frac {-1} {7} #

# lim _ {x til + infty} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x #

Ingen asymptote

{ lim _ {x to - infty} = frac {-2} {7} #

Dermed er det en horisontal aysmptote på # y = frac {-2} {7} #

siden det er en horisontal aysmptote, er det ingen skrå aymptoter