Melissa har $ 2,35 i nikkel og dimes. Hvis hun har 33 mynter i alt, hvordan finner du antall nikkel og dimer?

Svar:

#N = 19, D = 14 #

Forklaring:

gitt: #$2.35# i nikkel og dimes, #33# mynter i alt

Det er alltid 2 likninger i disse typer problemer.

Den første ligningen er kvantekvasjonen og den andre er verdienekvasjonen.

Verdien av en nikkel er 5 cent, verdien av en krone er 10 cent og #$2.35 = 235# cent.

La #N = "antall nikkel og" D = "antall dimes" # #

kvantitetsligning: # "" N + D = 33 #

verdi ligning: # "" 235 = 5N + 10D # eller # 2.35 =.05N +.1D #

Jeg synes det er lettere å ikke ha decimaler, så jeg vil bruke den første verdigningen.

Vi kan omskrive kvantekvasjonen for å bruke substitusjon: #N = 33 - D #

Erstatt dette inn i verdien ligningen:

# 5 (33-D) + 10D = 235 #

# 165 - 5D + 10D = 235 #

# 165 + 5D = 235 #

# 5D = 235 - 165 = 70 #

#D = 70/5 = 14 #

#N = 33-14 = 19 #

Du har totalt 25 mynter bestående av 10 og 5 cent. Den totale verdien er 3,85. Hvordan finner du antall 10 centavo mynter og 5 centavo mynter?

Den oppgitte situasjonen er umulig (med mindre du kan få et negativt antall mynter) Selv om alle 25 mynter var 10 centavo mynter, ville de bare utgjøre $ 2,50. Hvis du er villig til å løsne deg selv fra virkeligheten, kan du hevde at svaret er 52 av 10-centavo og -27 av 5-centavo mynter.

Zoe har totalt 16 mynter. Noen av hennes mynter er dimes og noen er nikkel. Den samlede verdien av nikkel og dimes er $ 1,35. Hvor mange nikkel og dimer har hun?

Zoe har 5 nickler og 11 dimes. Først, la oss gi det vi prøver å løse for navn. La oss kalle antall nikkel n og antall dimes d. Fra problemet vi kjenner: n + d = 16 Hun har 16 mynter bestående av noen dimes og noen nikkel. 0.05n + 0.1d = 1.35 Verdien av dimes med verdien av nickles er $ 1,35. Deretter erstatter vi den første ligningen for dn + d - n = 16 - nd = 16 - n Deretter erstatter vi 16 - n for d i den andre ligningen og løser for n: 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 0,05n + 0,1 * 16 - 0,1n = 1,35 (0,05 - 0,1) n + 1,6 = 1,35-0,05n + 1,6 = 1,36 -0,05n + 1,6 - 1,6 = 1,35 - 1,6-0,05n = -0,25

Sal har kvartaler, dimer og nikkel. Hun har 52 mynter totalt. Hun har 3 kvartaler enn dimer og 5 færre nikkel enn nikkel. Hvor mange dimer har hun?

Avhengig av en korreksjon til spørsmålet: Det antatte svaret var sannsynligvis 18 dimer. La farge (hvit) ("XXX") Q representerer antall kvartaler; farge (hvit) ("XXX") D representerer antall dimes; og farge (hvit) ("XXX") N representerer antall nikkel. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Alternativ 1: Linjen skulle ha lest: 5 færre dimer enn nikkel. Vi blir fortalt [1] farge (hvit) (XXX) Q + D + N = 52 [2] Farge (hvit) (XXX) Q = D + 3 [3] Farge (hvit) ) D = N-5 D = N-5 farge (hvit) (XX) Rarrcolor (hvit) ("XX") N = D + 5 Så vi kan erstatte D