Hva er korsproduktet av [3, -1,2] og [-2,0,3]?

Hva er korsproduktet av [3, -1,2] og [-2,0,3]?
Anonim

Svar:

Korsproduktet er #=〈-3,-13,-2〉#

Forklaring:

Korsproduktet av to vektorer # Vecu = <u_1, u_2, u_3> #

og # Vecv = <v_1, v_2, v_3> # er determinant

# | ((Veci, vecj, veck), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) | #

=#veci (u_2v_3-u_3v_2) -vecj (u_1v_3-u_3v_1) + veck (u_1v_2-u_2v_1) #

Her har vi # Vecu = <3, -1,2> # og #vecv = <- 2,0,3> #

Så kryssproduktet er # Vecw = <veci (-3) -vecj (-13) + veck (-2> #

#=〈-3,-13,-2〉#

For å sjekke, verifiserer vi at prikkproduktene er #=0#

# Vecw.vecu = (- 9 + 13-4) = 0 #

# Vecw.vecv = (6 + 0-6) = 0 #