Turist dekket 600km. Hver dag ville han gå på samme antall kilometer. Hvis turisten gikk 10km mer hver dag, så ville han reise for 5 dager mindre. Hvor mange dager reiset turisten?

Svar:

#t = 20 #

Forklaring:

La # D # Vær den avstanden turisten reiser hver dag.

La # T # være antall dager turisten reiste til å dekke 600 km

# 600 = dt #

# => t = 600 / d #

Hvis turisten reiste 10 km mer, må han reise 5 dager mindre

# => t - 5 = 600 / (d + 10) #

Men #t = 600 / d #

# => 600 / d -5 = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) / d = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) (d + 10) = 600d #

# => 600d + 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 600d #

# => 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 0 #

# => -5d ^ 2 - 50d + 6000 = 0 #

# => d ^ 2 + 10d - 1200 = 0 #

# => (d + 40) (d - 30) = 0 #

# => d = -40, d = 30 #

Men siden vi snakker om avstand, bør verdien være positiv.

# => d = 30 #

Nå, for å få antall dager reist

#t = 600 / d #

# => t = 600/30 #

# => t = 20 #

Antall algerceller i en dam dobler hver tredje dag til den totale overflaten av dammen er helt dekket. I dag bestemmer Tory at en sekstedel av dammen er dekket av alger. Hvilken brøkdel av dammen vil bli dekket på 6 dager?

1/4 av dammen vil bli dekket på 6 dager. I dag er 1/16 av dammen dekket etter 3 dager 2 * (1/16) av dammen er dekket etter ytterligere 3 dager 2 * 2 * (1/16 ) av dammen er dekket som er 1/4 av dammen

Tunga tar 3 dager enn antall dager tatt av Gangadevi for å fullføre et arbeid. Hvis både Tonga og Gangadevi sammen kan fullføre det samme arbeidet om 2 dager, i hvor mange dager kan Tonga fullføre arbeidet?

6 dager G = tiden, uttrykt i dager, som Gangadevi tar for å fullføre en del av arbeidet. T = tiden, uttrykt i dager, som Tunga tar for å fullføre en arbeidsdel, og vi vet at T = G + 3 1 / G er Gangadevis arbeidshastighet, uttrykt i enheter per dag. 1 / T er Tungas arbeidshastighet , uttrykt i enheter per dag Når de jobber sammen, tar det 2 dager å lage en enhet, slik at deres kombinerte hastighet er 1 / T + 1 / G = 1/2, uttrykt i enheter per dag som erstatter T = G + 3 i ligningen ovenfor og løsningen mot en enkel kvadrisk likning gir: 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx

Jose løp dobbelt så mange kilometer som Karen. Legge til 8 til antall kilometer Jose løp og dele med 4 gir antall kilometer Maria løp. Maria løp 3 kilometer. Hvor mange kilometer kjørte Karen?

Karen løp 2 kilometer La farge (hvit) ("XXX") være antall kilometer Jose løp. farge (hvit) ("XXX") K er antall kilometer Karen løp. farge (hvit) ("XXX") m er antall kilometer Maria løp. Vi blir fortalt: [1] farge (hvit) (XXX) m = 3 [2] farge (hvit) ("XXX") m = (j + 8) / 4 [3] farge "j = 2k fra [3] [4] farge (hvit) (" XXX ") k = j / 2 fra [2] [5] farge (hvit) (" XXX ") j = 4m-8 som erstatter fra [ 1] verdien 3 for m i [5] [6] farge (hvit) ("XXX") j = 4xx3-8 = 4 erstatter [6] verdien 4 for j i [4] [7] farge ) ("XXX")