Hva er ligningen av linjen som går gjennom (34,5) og (4, -31)?

Svar:

#y = (6x-179) / 5 #.

Forklaring:

Vi vil sette opp koordinatene som:

#(34, 5)#

#(4, -31)#.

Nå trekker vi av # X #s og # Y #s.

#34 - 4 = 30#, #5 -(-31) = 36#.

Vi deler nå forskjellen i # Y # over det i # X #.

#36/30 = 6/5#.

Så # M # (Gradient) #= 6/5#.

Likning av en rett linje:

#y = mx + c #. Så, la oss finne # C #. Vi erstatter verdier av noen av koordinatene og av # M #:

# 5 = 6/5 * 34 + c #, # 5 = 204/5 + c #, # c = 5 - 204/5 #, # c = -179 / 5 #. Så, #y = (6x-179) / 5 #.

Svar:

#color (blå) (y = 6 / 5x-35,8) #

Forklaring:

Standardformelekvasjon er:

#COLOR (blå) (y = mx + c ………………………. (1)) #

Hvor m er skråningen (gradient) og c er punktet der plottet krysser y-aksen i denne konteksten.

Graden er mengden opp (eller ned) av y for mengden av langs for x-aksen. #color (blå) ("Alltid vurdert fra venstre til høyre.") # #

Så #m -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((-31) -5) / (4-34) #

Som #(34,5)# er oppført først du antar at dette er det venstre punktet av de to.

# m = (-36) / (- 30) # Å dele negativ til negativ gir positiv

#color (blå) (m = (36) / (30) = 6/5 ……………………. (2)) #

Erstatter (2) til (1) gir:

#COLOR (blå) (y = 6 / 5x + c ………………………. (3)) #

Nå er alt vi trenger å gjøre, er å erstatte kjente verdier for x og y for å oppnå det for c

La # (x, y) -> (34,5) #

Deretter # y = 6 / 5x + c "" # blir:

#color (brun) (5 = (6/5 ganger 34) + c) # #COLOR (hvit) (xxx) #braketter som bare brukes til gruppering

Trekke fra #color (grønn) ((6/5 ganger 34)) # fra begge sider gir

#farge (hvit) (xx) = farge (hvit) (xx) farge (brun) ((6/5 ganger 34)) -farget (grønt) ((6/5 ganger 34)) farge (brun) (+ c) #

# c = 5- (6/5 ganger 34) #

#color (blå) (c = -35,8 ……………………………… (4)) #

Erstatter (4) til (3) gir:

#color (blå) (y = 6 / 5x-35,8) #

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling av linjen som knytter seg til to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er gitt av (y_2-y_1) / (x_2-x_1) eller (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Som poengene er (8, -3) og (1, 0), vil linjens lutning bli gitt av (0 - (- 3)) / (1-8) eller (3) / (- 7) det vil si -3/7. Produkt av helling av to vinkelrette linjer er alltid -1. Derfor vil lutningen av linjen vinkelrett på den være 7/3, og derfor kan ligning i skråform bli skrevet som y = 7 / 3x + c Når dette går gjennom punktet (0, -1), legger du disse verdiene i over ligningen -1 = 7/3 * 0 + c eller c = 1 Derfor vil ønsket ligning være

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hellingen av linjen går gjennom (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi vet tilstanden til perpedicularity mellom to linjer er produkt av deres bakker lik 1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gjennom (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "