Hva er vertexet til y = 2 (x-4) ^ 2 + 3x-12?

Svar:

(#13/4#, #-9/8#)

Forklaring:

Først av, la oss forenkle hele ligningen og samle som vilkår. Etter kvadratering (x-4) og multiplisere resultatet med 2 må vi legge til 3 til x-termen og trekke 12 fra konstanten.

Samle alt gir oss: #f (x) # = # 2 x ^ 2 - 13 x + 20 #

Den raskeste måten å finne toppunktet til en parabola er å finne punktet der det er avledet tilsvarer 0. Dette skyldes at hellingen til tangentlinjen er lik 0 når som helst grafen til en parabolen danner en horisontal linje. Hvis du ikke har gjort kalkulator, ikke bekymre deg for dette, og bare VET at derivatet når = 0 gir deg x-verdien av toppunktet.

Derivatet av f (x) = #f '(x) # hvor #f '(x) # = # 4x-13 #

#f '(x) # = 0 ved punktet #(13/4) #

Støpsel #(13/4)# tilbake til #f (x) # å få #f (13/4) # som gir #-9/8#.

Derfor er svaret funnet å være:

x = #13/4# og y = #-9/8# derfor:

Vertex = (#13/4#,#-9/8#)

Merk: Jeg forstår at noen av dere kanskje ikke har gjort derivater ennå. Mitt ærlige svar er å youtube derivater av kvadratiske ligninger som denne metoden vil spare deg for tonnevis av tid, og forståelse av derivater av kvadratiske eller lineære ligninger er veldig grei å bruke kraftregelen.