Hvordan verifiserer Cos2x / (1 + sin2x) = tan (pi / 4-x)?

Svar:

Vennligst se en Bevis i Forklaring.

Forklaring:

# (Cos2x) / (1 + sin2x) #, # = (Cos ^ 2x-sin ^ 2 x) / {(cos ^ 2x + sin ^ 2 x) + 2sinxcosx} #, # = {(Cosx + sinx) (cosx-sinx)} / (cosx + sinx) ^ 2 #, # = (Cosx-sinx) / (cosx + sinx) #, # = {Cosx (1-sinx / cosx)} / {cosx (1 + sinx / cosx)} #,

# = (1-tanx) / (1 + tanx) #, # = {tan (pi / 4) -tanx} / {1 + tan (pi / 4) * tanx} quad # fordi #tan (pi / 4) = 1 #, # = Tan (pi / 4-x) #, som ønsket!

Først minnes vi oss selv #cos (2x) = cos (x + x) = cos ^ 2x - sin ^ 2x # og #sin (2x) = 2 sin x cos x #. La oss nå komme fra den andre siden.

#tan (pi / 4 -x) = {tan (pi / 4) - tan x} / {1 + tan (pi / 4) tan x} #

# = {1 - sin x / cos x} / {1 + sin x / cos x} #

# = {cos x - sin x} / {cos x + sin x} #

Vi vet #cos 2x = cos ^ 2x - sin ^ 2 x # så vårt trekk er:

# = {cos x - sin x} / {cos x + sin x} cdot {cos x + sin x} / {cos x + sin x} #

# = {cos ^ 2 x - sin ^ 2 x} / {cos ^ 2x + 2 cos x sin x + sin ^ 2 x} #

# = {cos (2x)} / {1 + sin (2x)} quad sqrt #

Hvordan verifiserer ((csc ^ (3) x-cscxcot ^ (2) x)) / (cscx) = 1?

Strategien jeg brukte er å skrive alt når det gjelder synd og cos bruker disse identitetene: farge (hvit) => cscx = 1 / sinxfarge (hvit) => cotx = cosx / sinx Jeg brukte også en modifisert versjon av den pythagoriske identiteten (cscx) (cscx) (cscx) (cscx) ^ 3-cscx (cotx) ^ 2) / (1 / sinx) (1 / sinx) ^ 3-1 / sinx * (cosx / sinx) ^ 2 / / 1x sinx) (1 / sin ^ 3x- 1 / sinx * cos ^ 2x / sin ^ 2x) / (1 / sinx) (1 / sin ^ 3x-cos ^ 2x / sin ^ 3x) / (1 / sinx) (1-cos ^ 2x) / sin ^ 3x) / (1 / sinx) (sin ^ 2x / sin ^ 3x) / (1 / sinx) (1 / sinx) / (1 / sinx) 1 / sinx * sinx / 1 1 Håper dette hjelper!

Hvordan verifiserer du at f (x) = x ^ 2 + 2, x> = 0; g (x) = sqrt (x-2) er inverses?

Finn inversene til de enkelte funksjonene.Først finner vi inversen av f: f (x) = x ^ 2 + 2 For å finne den inverse, bytter vi x og y siden domenet til en funksjon er meddomenet (eller området) for den inverse. f ^ -1: x = y ^ 2 + 2 y ^ 2 = x-2 y = + -sqrt (x-2) Siden vi blir fortalt at x> = 0, betyr det at f ^ -1 (x) = sqrt (x-2) = g (x) Dette innebærer at g er den inverse av f. For å verifisere at f er invers av g, må vi gjenta prosessen for gg (x) = sqrt (x-2) g ^ -1: x = sqrt (y-2) x ^ 2 = y-2 g ^ 1 (x) = x ^ 2-2 = f (x) Derfor har vi funnet ut at f er en invers av g og g er en invers av

Hvordan verifiserer du barneseng (x) / sin (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) sek (x) 1 / (sin (x) + cos (x))?

"Dette er ikke sant, så fyll ut x = 10 ° for eksempel, og du vil se at likestillingen ikke holder." "Ingenting mer å legge til."