Hva er vertexformen til y = x ^ 2-3x-28?

Hva er vertexformen til y = x ^ 2-3x-28?
Anonim

#color (blå) "Snarvei metode - ved syn") #

gitt# -> y = x ^ 2-3x-28 # …………………………………(1)

# Y = (x-3/2) ^ 2-3 / 4-28 #

# Y = (x-3/2) ^ 2-121 / 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (lilla) ("Fuller forklaring") #

#color (blå) ("Trinn 1") #

Skriv som# "" y = (x ^ 2-3x) -28 #

#color (brun) ("Del parentesinnholdet med" x ". Dette betyr at høyre") ##color (brun) ("håndsiden er ikke lenger lik" y) #

#Y! = (x-3) -28 #

#color (brown) ("square brackets") #

#Y! = (x-3) ^ 2-28 #

#color (brun) ("Halv -3 fra" (x-3)) #

#Y! = (x-3/2) ^ 2-28 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Trinn 2") #

#color (brun) ("Endre ligningen slik at den er lik" y) #

La en konstant av korreksjon være k da

# y = (x-3/2) ^ 2-28 + k #……………………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Trinn 3") #

#color (brun) ("For å finne verdien av k") #

#color (grønn) ("Som ligning (1) og ligning (2) begge er like y kan vi likestille dem") # #color (grønn) ("til hverandre gjennom y") #

Ligning (1) = y = ligning (2)

# x ^ 2-3x-28 "" = "" (x-3/2) ^ 2-28 + k #

# avbryt (x ^ 2) -kanal (3x) -kanal (28) "" = "" avbryt (x ^ 2) -kanal (3x) + 9/4-avbryt (28) + k #

# K = -9/4 #………………………………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Trinn 4 - siste trekk!") # #

#color (brun) ("Ta med alt for å gi den endelige ligningen") #

Substituttligning (3) i ligning (2)

# y = (x-3/2) ^ 2-28 -9 / 4 #.

Men #-28-9/4 = -121/4# gi

#COLOR (grønn) (y = (x-3/2) ^ 2-121 / 4 #.