Svar:
Forklaring:
# "Vi krever å etablere 2 ligninger med det gjentatte" # #
# "del etter desimaltegnet" #
# "la" x = 0.3131..to (1) "da" #
# 100x = 31,3131 … til (2) #
# "subtraherer likningene eliminerer den gjentatte delen" #
#(2)-(1)#
# (100x-x) = 31,3131 til 0,3131 #
# 99x = 31rArrx = 31/99 #
Hva er 0,15 gjentatt som en brøkdel?
Se en løsningsprosess under Jeg antar 1 og 5 gjenta som 0,151515 ... Hvis det bare er 5 gjentatte, kan du bruke denne samme prosessen. Først kan vi skrive: x = 0.bar15 Deretter kan vi multiplisere hver side med 100 som gir: 100x = 15.bar15 Da kan vi trekke hver side av den første ligningen fra hver side av den andre ligningen som gir: 100x - x = 15.bar15 - 0.bar15 Vi kan nå løse x på følgende måte: 100x - 1x = (15 + 0.bar15) - 0.bar15 (100-1) x = 15 + 0.bar15 - 0.bar15 99x = 15 + (0.bar15 - 0.bar15) 99x = 15 + 0 99x = 15 (99x) / farge (rød) (99) = 15 / farge (rød) ) (X) / x
Hva er .194 gjentatt med 94 gjentatt?
0.1bar (94) = 193/990 Bruk en vinikulum (over bar) for å indikere sekvensen av decimaler som gjentar, kan vi skrive: 0.194949494 ... = 0.1bar (94) Vi kan gjøre dette til en brøkdel ved å multiplisere med 10 (100-1) og deretter dividere med det samme: 10 (100-1) 0,1bar (94) = 194.bar (94) - 1.bar (94) = 193 Så: 0.1bar (94) = 193 / (100-1)) = 193/990 Dette er i enkleste form siden den største fellesfaktoren på 193 og 990 er 1 Merk at multiplikasjon med 10 (100-1) har følgende virkning: Først skiftes nummer ett sted til venstre slik at det gjentatte mønsteret starter umiddelba
Hva er 9.09 gjentatt (hvis 0 og 9 begge gjentar) som en brøkdel? Liker 9.090909090909 ... som en brøkdel. Takk til alle som kan hjelpe: 3
100/11 Angi tallet over 9, 99, 999, etc., gir deg repeterende desimaler for det mange steder. Siden både 10. og 100. plass er gjentatt (.bar (09)), kan vi representere den delen av tallet som 9/99 = 1/11 Nå må vi bare legge til 9 og representere summen som en brøkdel: 9 + 1/11 = 99/11 + 1/11 = 100/11