Svar:
Forklaring:
Når du arbeider med absolutte ulikheter i verdien, må du ta hensyn til det faktum at for ekte tall returnerer absoluttverdien funksjonen en positiv verdi uansett av tegn på tallet som er inne i modulet.
Dette betyr at du har to saker å undersøke, en hvor uttrykket i modulen er positiv, og den andre hvori uttrykket inne i modulen ville være negativ.
# x-2> 0 innebærer | x-2 | = x-2 #
Ulikheten blir
#x - 2> 3 innebærer x> 5 #
# x-2 <0 innebærer | x-2 | = - (x-2) #
Denne gangen har du
# - (x-2)> 3 #
# -x + 2> 3 #
# -x> 1 innebærer x <-1 #
Så, for enhver verdi av
For å utføre et vitenskapelig eksperiment må studentene blande 90 ml av en 3% syreoppløsning. De har en 1% og en 10% løsning tilgjengelig. Hvor mange ml av 1% løsningen og 10% løsningen bør kombineres for å produsere 90 ml av 3% løsningen?
Du kan gjøre dette med forhold. Forskjellen mellom 1% og 10% er 9. Du må gå opp fra 1% til 3% - en forskjell på 2. Deretter må 2/9 av de sterkere tingene være tilstede, eller i dette tilfellet 20mL (og av kurs 70mL av de svakere ting).
Hva er løsningen satt for abs (2x - 3) - 10 = -1?
X = {-3,6} Start ved å isolere modulen på den ene siden av ligningen | 2x-3 | - Farge (rød) Avbrytfarve (svart) (10) + Farge (rød) Avbrytfarve (svart) (10) = -1 + 10 | 2x-3 | = 9 Du skal se på to tilfeller for denne ligningen (2x-3)> 0, som betyr at du har | 2x-3 | = 2x-3 og ligningen er 2x - 3 = 9 2x = 12 => x = 12/2 = farge (grønn) (6) (2x-3) <0, som får deg | 2x-3 | = - (2x-3) = -2x + 3 og ligningen er -2x + 3 = 9 -2x = 6 => x = 6 / (2) = farge (grønn) (- 3) Fordi du ikke har noen begrensning For verdiene av x som du lager for fremmede løsninger, er begge verdiene
Hva er løsningen satt for abs (2x - 3) - 8 = -1?
X = -2 "" eller "" x = 5 Begynn med å isolere modulen på den ene siden av ligningen ved å legge til 8 til begge sider | 2x-3 | - farge (rød) (avbryt (farge (svart) (8))) + farge (rød) (avbryt (farge (svart) (8))) = -1 + 8 | 2x-3 | = 7 Som du vet, er absolutt verdien av et reelt tall alltid positivt, uavhengig av tallets tegn. Dette forteller deg at du har to saker å tenke på, en der uttrykket som er inne i modulen er positivt, og det andre uttrykket inne i modulet er negativt. 2x-3> 0 innebærer | 2x-3 | = 2x-3 Dette vil gjøre din ligning ta skjemaet 2x - 3