Hvordan finner du domenet og rekkeviddet av f (x) = sqrt (x² - 8)?

Svar:

Domenet er # X 2sqrt (2) # (eller # 2sqrt (2), oo) # og rekkevidden er # Y 0 # eller # 0, oo) #.

Forklaring:

Siden denne funksjonen innebærer en kvadratrot (og tallet inne i kvadratroten, # X ^ 2-8 # i dette tilfellet kan aldri være negativt i det reelle tallplanet), betyr dette at den laveste mulige verdien som # X ^ 2-8 # kan være er 0.

# X ^ 2-8 # kan aldri være negativt fordi to reelle tall aldri kan kvadreres for å lage et negativt tall, bare et positivt tall eller 0.

Derfor, siden du vet at verdien av # X ^ 2-8 # må være større enn eller lik 0, kan du sette opp ligningen # X ^ 2-8 0 #.

Løs for x og du vil få #sqrt (8) #, eller # 2sqrt (2) # når forenklet, som domenet (alle mulige reelle verdier av x). Derfor, # X 2sqrt (2) # (eller

# 2sqrt (2), oo) #.

For området, siden du vet det # X ^ 2-8 0 #, deretter #sqrt (x ^ 2-8) # må være # 0#. Hvis du erstatter # X ^ 2-8 # med 0, så får du rekkevidden av # Y 0 # eller # 0, oo) #.

Håper dette hjelper!

Vis at cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Jeg er litt forvirret hvis jeg gjør Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) og cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), det blir negativt som cos (180 ° -teta) = - costheta in den andre kvadranten. Hvordan går jeg med å bevise spørsmålet?

Se nedenfor. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Hvordan finner du domenet og rekkeviddet av f (x) = x / (x ^ 2 +1)?

Domenet til f er RR, og området er {f (x) i RR: -1/2 <= f (x) <= 1/2}. Løsning for domenet til f, vi vil observere at nevneren alltid er positiv, uavhengig av x, og faktisk er minst når x = 0. Og fordi x ^ 2> = 0, kan ingen verdi av x gi oss x ^ 2 = -1, og vi kan derfor kvitte seg med frykten for nevneren som aldri er lik null. Av denne begrunnelsen er domenet til f alle ekte tall. Ved å vurdere produksjonen av vår funksjon, vil vi legge merke til at fra høyre faller funksjonen til punktet x = -1, hvoretter funksjonen øker jevnt. Fra venstre er det motsatte: funksjonen øker

Hvordan finner du domenet og rekkeviddet av f (x) = - sqrt (4x ^ 2 + 2x ^ 4 +5)?

Domenet er R rekkevidde er alle negative reelle tall under squareroot vi kan ha et positivt eller null nummer så 2x ^ 4 + 4x ^ 2 + 5> = 0 alle vilkårene er positive fordi kvadrert og oppsummert slik at det alltid er positivt, for alle x i R på grunn av squareroot produserer et positivt tall og det foregår med negativt tegn, rekkevidde er alle negative reelle tall