Plasseringen av et objekt som beveger seg langs en linje er gitt av p (t) = 2t - cos ((pi) / 3t) + 2. Hva er objektets fart ved t = 5?

Svar:

#v (5) = 1.09 # # "LT" ^ - 1 #

Forklaring:

Vi blir bedt om å finne hastigheten på et objekt på #t = 5 # (ingen enheter) med en gitt posisjonekvasjon, For å gjøre dette må vi finne objektets hastighet som en funksjon av tid, av differensiere posisjonsligningen:

(2 pi / 3sin (pi / 3t) = farge (rød) (2 + pi / 3sin)

Nå er alt vi trenger å gjøre, plugge inn #5# til # T # å finne hastigheten på #t = 5 #:

#v (5) = 2 + pi / 3sin (pi / 3 (5)) = farge (blå) (1,09 # #COLOR (blå) ("LT" ^ - 1 #

(De # "LT" ^ - 1 # sikt er den dimensjonal form av hastighet; Jeg brukte det her bare fordi ingen enheter ble gitt.)