Svar:
Forklaring:
Ligningen i en linje i
#color (blå) "punkt-skråform" # # er.
#COLOR (red) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (sort) (y-y_1 = m (x-x_1)) farge (hvit) (2/2) |))) # hvor m representerer skråningen og
# (x_1, y_1) "et punkt på linjen" # For å beregne m bruker du
#color (blå) "gradient formel" #
# color (hvit) (2/2) farge (svart) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farge (hvit) (2/2) |))) # hvor
# (x_1, y_1), (x_2, y_2) "er 2 koordinatpunkter" # De 2 poengene her er (5, -3) og (-2, 9)
la
# (x_1, y_1) = (5, -3) "og" (x_2, y_2) = (- 2,9) #
# RArrm = (9 - (- 3)) / (- 2-5) = 12 / (- 7) = - 12/7 # Bruk ett av de to oppgitte punktene for
# (x_1, y_1) #
# "Velge" (x_1, y_1) = (5, -3) "og" m = -12 / 7 # erstatte disse verdiene inn i ligningen.
#Y - (- 3) = - 12/7 (x-5) #
# rArry + 3 = -12 / 7 (x-5) larrcolor (rød) "punkt-skråform" # #
Hva er ligningen i punktskråning for en linje som går gjennom punktene (-4,3), (5,15)?
Linjens ligning i punktskråningsform er y - 3 = 4/3 (x +4) Hellingen på linjen som går gjennom (-4,3) og (5,15) er m = (y_2-y_1) / (x-x1) = (15-3) / (5 + 4) = 12/9 = 4/3 Poengskråningsformen for en linjens likning er y - y1 = m (x - x1) x_1 = -4, y_1 = 3:. Ligningens ligning i punktskråningsform er y - 3 = 4/3 (x +4) [Ans]
Hva er ligningen i punkt-skråning form av linjen som går gjennom ligningen i de oppgitte punktene (1,3) og (-3, 0)?
(y-3) = 3/4 (x-1) eller (y-0) = 3/4 (x - (-3)) Hellingen av en linje som går gjennom (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Derfor er helling av linjeforbindelsen (1,3) og (-3,0) (0-3) / (- 3-1) = (- 3) / ( -4) = 3/4. og linjens likning i punktskråning form med helling m som går gjennom (a, b) er (x-a) = m (yb), er ønsket ligning i punktskråningsformen (y-3) = 3/4 (x- 1) som det paser gjennom (1,3) eller (y-0) = 3/4 (x - (-3)) som det paser gjennom (1,3) Begge fører til 3x-4y + 9 = 0
Hva er ligningen i punktskråning form av linjen som går gjennom punktene (7, 5) og (-4, 1)?
Y-5 = 4/11 (x-7) Vi begynner med å først finne skråningen ved å bruke skråningsformelen: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Hvis vi lar (7,5) -> (rød) (x_1), farge (blå) (y_1)) og (-4,1) -> (farge (rød) (x_2), farge (blå) (y_2)) så: m = farge (blå) 1-5) / farge (rød) (- 4-7) = - (4) / - 11 = 4/11 Nå som vi har skråningen, kan vi finne likningen av linjen i punkt-skrå formel: y- y_1 = m (x-x_1) hvor m er skråningen og x_1 og y_1 er en koordinat på linjen. Jeg vil bruke punktet: (7,5) Ligningen i punkt-skråform er da: y-5 = 4/11 (x-7)