Hva er vertexformen for y = (3x - 15) (x - 5)?

Svar:

# Y = 3 (x-5) ^ 2 + 0 #

Forklaring:

Vertexformen til en kvadratisk ligning er

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

og # (H, k) # er toppunktet til parabolen som ligningen representerer.

Normalt, for å finne vertexformen, bruker vi en prosess som heter fullføring av torget. I dette tilfellet kan vi imidlertid bare faktor vår #3# fra den første faktoren, og vi er i hovedsak ferdig.

# (3x-15) (x-5) = 3 (x-5) (x-5) #

# = 3 (x-5) ^ 2 + 0 #

Dermed er vertexformen #y = 3 (x-5) ^ 2 + 0 #

Vertexformen til likningen av en parabola er x = (y - 3) ^ 2 + 41, hva er standardformen til ligningen?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Vi må løse for y. Når vi har gjort det, kan vi manipulere resten av problemet (hvis vi trenger) for å endre det til standardformular: x = (y-3) ^ 2 + 41 trekke 41 på begge sider x-41 = (y -3) ^ 2 ta kvadratroten på begge sider farge (rød) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 legg til 3 på begge sider y = + - sqrt (x-41) +3 eller y = 3 + -sqrt (x-41) Standardformen for Square Root-funksjonene er y = + - sqrt (x) + h, så vårt endelige svar skal være y = + - sqrt (x-41) +3

Vertexformen av ligningen til en parabol er y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Hva er standardformen til ligningen?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "ligningen i en parabol i standardform er" farge (hvit) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "utvide faktorene og forenkle (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Vertexformen til ligningen til en parabola er y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 hva er standardformen til ligningen?

Y = 3x ^ 2-6x-7 Forenkle den gitte ligningen som y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Derfor y = 3x ^ 2x6 + 3-10 Eller y = 3x ^ 2-6x- 7, som er den nødvendige standardformularen.