Hvordan finner du abs (-4 + 2i)?

Svar:

# | -4 + 2i | = 2sqrt5 ~ = 4.5 #

Forklaring:

Vi har det komplekse nummeret

# C = -4 + 2i #

Det er to ekvivalente uttrykk for størrelsen på et imaginært tall, en i form av ekte og imaginære deler og

# | c | = + sqrt {RRe (c) ^ 2 + Im (c) ^ 2} #, og en annen i form av det komplekse konjugatet

# # # # # # # # # = + sqrt (c * bar {c}) #.

Jeg skal bruke det første uttrykket fordi det er enklere, i sertifiseringsfall kan den andre være mer nyttig.

Vi trenger den virkelige delen og imaginære deler av # -4 + 2i #

#RRe (-4 + 2i) = - 4 #

#Im (-4 + 2i) = 2 #

# | -4 + 2i | = sqrt {(- 4) ^ 2 + (2) ^ 2} = sqrt {16 + 4} = sqrt {20} = 2sqrt5 ~ = 4.5 #