Svar:
Symmetriaksen er linjen #x = 3/4 #
Forklaring:
Standardformularen for ligningen til en parabola er
#y = ax ^ 2 + bx + c #
Symmetrilinjen for en parabol er en vertikal linje. Det kan bli funnet ved å bruke formelen #x = (-b) / (2a) #
I #y = -4x ^ 2 + 6x -8, "" a = -4, b = 6 og c = -8 #
Erstatning b og c for å få:
#x = (-6) / (2 (-4)) = (-6) / (- 8) = 3/4 #
Symmetriaksen er linjen #x = 3/4 #
Svar:
#x = 3/4 #
Forklaring:
En parabola som
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 #
kan settes inn i den såkalte symmetriske form av
velge # c, x_0, y_0 # slik at
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 equiv c (x-x_0) ^ 2 + y_0 #
hvor #x = x_0 # er symmetrilinjen. Sammenligning av koeffisienter vi har
# {(a_0 - c x_0 ^ 2 - y_0 = 0), (a_1 + 2 c x_0 = 0), (a_2 - c = 0):} #
løse for #c, x_0, y_0 #
# {(c = a_2), (x_0 = -a_1 / (2 a_2)), (y_0 = (-a_1 ^ 2 + 4 a_0 a_2) / (4 a_2)):} #
I det foreliggende tilfelle har vi #c = -4, x_0 = 3/4, y_0 = -23 / 4 # deretter
#x = 3/4 # er symmetrilinjen og i symmetriformen vi har
#y = -4 (x-3/4) ^ 2-23 / 4 #
