Hva er likningen av linjen i hellingsfelt som er vinkelrett på linjen 4y - 2 = 3x og går gjennom punktet (6,1)?

La, ligningen på linjen som kreves er # Y = mx + c # hvor, # M # er skråningen og # C # er den # Y # avskjære.

Gitt likning av linjen er # 4y-2 = 3x #

eller, # y = 3/4 x + 1/2 #

Nå, for disse to linjene å være vinkelrett produkt av deres skråning må være #-1#

dvs #m (3/4) = - 1 #

så, # M = -4/3 #

Derfor blir ligningen, # Y = -4 / 3x + c #

Gitt at denne linjen går gjennom #(6,1)#, sette verdiene i vår ligning vi får, # 1 = (- 4/3) * 6 + c #

eller, # C = 9 #

Så blir den nødvendige ligningen, # y = -4 / 3 x + 9 #

eller, # 3y + 4x = 27 # graf {3y + 4x = 27 -10, 10, -5, 5}

Hva er likningen av linjen i hellingsfeltform som passerer gjennom punktet (-2, 4) og er vinkelrett på linjen y = -2x + 4?

Y = 1 / 2x + 5 "gitt en linje med helling m, så er helling av en linje" vinkelrett på den "• farge (hvit) (x) m_ (farge (rød)" vinkelrett ") = - 1 / m "ligningen av en linje i" farge (blå) "skråtaktsform" er. • farge (hvitt) (x) y = mx + b "hvor m er skråningen og b er y-fangen" y = -2x + 4 "i denne formen" rArrm = -2 "og" m_ ) "vinkelrett") = - 1 / (- 2) = 1/2 rArry = 1 / 2x + blarr "delvis likning" "for å finne b erstatning" (-2,4) "i" "delvis likning" 4 = -1 + br

Hva er likningen av linjen som går gjennom punktet A (-1, 5) som er vinkelrett på linjen y = 1 / 7x + 4?

Y = -7x -2 Hvis linjene er vinkelrette, er produktet av deres skråninger -1 I y = 1 / 7x +4, "" m = 1/7:. m_2 = -7/1 = -7 "" rarr 1/7 xx -7/1 = -1 Poenget A (-1,5) gir x_1 og y_1 Da du nå har gradienten og et punkt, kan du bruke y-5 = -7 (x + 1) y = -7x-7 + 5 y = -7x - 7x - (- 1) 2

Bevis at gitt en linje og peker ikke på den linjen, er det akkurat en linje som går gjennom det punktet vinkelrett gjennom den linjen? Du kan gjøre dette matematisk eller gjennom bygging (de gamle grekerne gjorde)?

Se nedenfor. La oss anta at den gitte linjen er AB, og poenget er P, som ikke er på AB. Nå, la oss anta at vi har tegnet en vinkelret PO på AB. Vi må bevise at denne PO er den eneste linjen som går gjennom P som er vinkelrett på AB. Nå skal vi bruke en konstruksjon. La oss konstruere en annen vinkelrett PC på AB fra punkt P. Nå beviset. Vi har, OP vinkelrett AB [Jeg kan ikke bruke vinkelrett tegn, hvordan annyoing] Og, også PC vinkelrett AB. Så, OP || PC. [Begge er perpendiculars på samme linje.] Nå har både OP og PC punkt P felles og de er parallelle. D