Hva er vertexet til y = -4x ^ 2 + 2x + 1?

Svar:

#(1/4, 5/4)#

Vertexformen til en kvadratisk ligning er

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

hvor # (h, k) # er det kvadratiske toppunktet.

For å sette ligningen i vertexform, kan vi bruke en prosess som kalles å fullføre torget.

#y = -4x ^ 2 + 2x + 1 #

# = -4 (x ^ 2 - 1 / 2x) + 1 #

# = -4 (x ^ 2 -1 / 2x +1/16 - 1/16) + 1 #

# = - 4 (x ^ 2 - 1 / 2x +1/16) + 1/4 + 1 #

# = 4 (x-1/4) ^ 2 + 5/4 #

Dermed er vertexet #(1/4, 5/4)#