Hva er ligningen av linjen som går gjennom P (6,2) og S (3,1)?

Svar:

# Y = 1 / 3x #

Forklaring:

# "ligningen til en linje i" farge (blå) "skråstripsform" # # er.

# • farge (hvit) (x) y = mx + b #

# "hvor m er skråningen og b y-intercepten" #

# "for å beregne m bruker" farge (blå) "gradient formel" #

# • farge (hvit) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "la" (x_1, y_1) = (6,2) "og" (x_2, y_2) = (3,1) #

# RArrm = (1-2) / (3-6) = (- 1) / (- 3) = 1/3 #

# rArry = 1 / 3x + blarrcolor (blå) "er partiell likningen" #

# "for å finne b erstatter noen av de 2 poengene i" # #

# "delvise likningen" #

# "bruker" (3,1) "da" #

# 1 = 1 + brArrb = 0 #

# rArry = 1 / 3xlarrcolor (rød) "likning av linje" #

Svar:

#' '#

#COLOR (blå) (y = 1 / 3x # er

den nødvendige ligningen av linjen

passerer gjennom de to punktene #color (rød) (P (6,2)) og farge (rød) (S (3,1) #.

Forklaring:

#' '#

#color (brun) ("Gitt to poeng:" P (6,2) og S (3,1) #

#COLOR (red) (y = mx + b # er

ligningen i Slope-Intercept Form for en linje.

Merk:

# M # er den Helling (eller) Gradienten

# Y # er den avhengig variabel

# X # er den uavhengig variabel

# B # er den y-aksen.

#color (grønn) ("Trinn 1:" #

For å finne Skråningen:

Helling Formel: #COLOR (blå) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#color (brun) ("Gitte punkter:" P (6,2) og S (3,1) # vil være vår #color (blå) ((x_1, y_1) og (x_2, y_2) # henholdsvis.

derav #color (rød) (x_1 = 6, y_1 = 2, x_2 = 3, y_2 = 1 #

#Slope (m) = (1-2) / (3-6) #

#rArr (-1) / - 3 = 1/3 #

#color (blå) (:.m = 1/3 #

#color (grønn) ("Trinn 2:" #

Finn verdien av #COLOR (red) (b #

Velg en av poengene gi: #COLOR (red) (S (3,1) #

Bruke dette punktet: #color (blå) (x = 3, y = 1 #

Fra forrige trinn: # M = 1/3 #

Erstatt disse verdiene av #color (brun) (x, y og m # i #COLOR (blå) (y = mx + b # å finne #COLOR (red) (b #.

# 1 = 1/3 (3) + b #

forenkling

# 1 = 1 + b #

#color (blå) (:.b = 0 #

#color (grønn) ("Trinn 3:" #

Hent ligningens linje:

# Y = 1 / 3x #

Derfor

#COLOR (blå) (y = 1 / 3x # er

den nødvendige ligningen av linjen

passerer gjennom de to punktene #color (rød) (P (6,2)) og farge (rød) (S (3,1) #.

Håper det hjelper.

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling av linjen som knytter seg til to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er gitt av (y_2-y_1) / (x_2-x_1) eller (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Som poengene er (8, -3) og (1, 0), vil linjens lutning bli gitt av (0 - (- 3)) / (1-8) eller (3) / (- 7) det vil si -3/7. Produkt av helling av to vinkelrette linjer er alltid -1. Derfor vil lutningen av linjen vinkelrett på den være 7/3, og derfor kan ligning i skråform bli skrevet som y = 7 / 3x + c Når dette går gjennom punktet (0, -1), legger du disse verdiene i over ligningen -1 = 7/3 * 0 + c eller c = 1 Derfor vil ønsket ligning være

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hellingen av linjen går gjennom (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi vet tilstanden til perpedicularity mellom to linjer er produkt av deres bakker lik 1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gjennom (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "