Spørsmål # 8a9cf

Svar:

# Log2 ^ x = p / 3 #

Forklaring:

Hvis jeg forstår spørsmålet riktig, har vi:

# Log8 ^ x = p #

Og vi ønsker å uttrykke # Log2 ^ x # i form av # P #.

Det første vi bør merke er det # Log8 ^ x = xlog8 #. Dette følger av følgende loggegenskaper:

# Loga ^ b = bloga #

I hovedsak kan vi "bringe ned" eksponenten og formere den med logaritmen. Tilsvarende bruker du denne egenskapen på # Log2 ^ x #, vi får:

# Log2 ^ x = xlog2 #

Vårt problem er nå kokt ned til å uttrykke # Xlog2 # (den forenklede formen av # Log2 ^ x #) i form av # P # (som er # Xlog8 #). Den sentrale tingen å innse her er det #8=2^3#; som betyr # Xlog8 = xlog2 ^ 3 #. Og igjen ved å bruke eiendommen beskrevet ovenfor, # Xlog2 ^ 3 = 3xlog2 #.

Vi har:

# P = xlog2 ^ 3 = 3xlog2 #

uttrykke # Xlog2 # i form av # P # er nå drastisk lettere. Hvis vi tar likningen # P = 3xlog2 # og dele det med #3#, vi får:

# P / 3 = xlog2 #

Og voila - vi har uttrykt # Xlog2 # i form av # P #.