Svar:
Forklaring:
Det er tre fortløpende heltall. hvis summen av reciprocals av andre og tredje heltall er (7/12), hva er de tre heltallene?
2, 3, 4 La n være det første heltallet. Da er de tre fortløpende heltallene: n, n + 1, n + 2 Sum av reciprocals av 2. og 3.: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Legg til fraksjonene: n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Multipliser med 12: (12 ((n + 2) + (n + 1) (n + 2)) = 7 Multipliser med (n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ) (n + 2)) Utvidelse: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Samler like vilkår og forenkling: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Faktor: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 og n = 2 Bare n = 2 er gyldig siden vi trenger hele tall. Så tallene er: 2, 3, 4
Tre fortløpende heltall har summen av 258 Hva er heltallene?
85,86,87 Sammenhengende tall er tall som følger hverandre uten hull som: 3,4,5 eller 16,17,18 Vi skal ringe det første nummeret i serien N, den neste N + 1 fordi Det er 1 større enn N og den siste N + 2 fordi det er 2 større enn N. Vi vet at summen av alle tre tallene er 258, slik at vi kan lage denne ligningen: N + (N + 1) + ( N + 2) = 258 Legg til like vilkår sammen, og forenkle deretter: farge (blå) N + farge (blå) N + 1 + farge (blå) N + 2 = 258 farge (blå) "3N" + 3 = 258 3N = 255 N = 85 Det første nummeret er 85, så de tre påfølgende tallene er
"Lena har 2 fortløpende heltall.Hun merker at summen deres er lik forskjellen mellom torgene sine. Lena plukker ytterligere 2 sammenhengende tall og merker det samme. Bevis algebraisk at dette er sant for noen 2 fortløpende heltall?
Vennligst henvis til forklaringen. Husk at de påfølgende heltalene varierer med 1. Derfor, hvis m er ett heltall, må det etterfølgende heltall være n + 1. Summen av disse to heltallene er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskjellen mellom kvadratene er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Kjenn matematikkens glede.!