Hva er de eksakte løsningene av x ^ 2-x-4 = 0?

Svar:

Løsningene er # S = {2,56, -1,56} #

Forklaring:

Ligningen er # X ^ 2-X-4 = 0 #

La oss beregne diskriminanten

# Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 * 1 * (- 4) = 17 #

Som #Delta> 0 #, vi har 2 reelle røtter

#X = (- b + -sqrtDelta) / (2a) = (1 + -sqrt17) / 2 #

Derfor, # X_1 = (1 + sqrt17) /2=2.56#

og # X_2 = (1-sqrt17) /2=-1.56#

Løsningene av y ^ 2 + ved + c = 0 er reciprocals av løsningene av x ^ 2-7x + 12 = 0. Finn verdien av b + c?

B + c = -1/2 Gitt: x ^ 2-7x + 12 = 0 Del gjennom 12x ^ 2 for å få: 1 / 12-7 / 12 (1 / x) + (1 / x) ^ 2 = 0 Så legger y = 1 / x og transponering får vi: y ^ 2-7 / 12y + 1/12 = 0 Så b = -7/12 og c = 1/12 b + c = -7 / 12 + 1 / 12 = -6/12 = -1/2

Hva er de eksakte løsningene av x ^ 2 - 3x - 7 = 0?

4,54 og -1,54 x ^ 2-3x-7 = 0 Bruk av kvadratisk formel Her a = + 1 b = -3 c = -7 x = {- (- 3) + - sqrt [(-3) ^ 2-4 ganger 1) ganger (-7)]} / (2times (-1)) Etter oppløsning får vi x = {3 + sqrt (37)} / (2) og x = {3-sqrt (37)} / 2 Derfor x = 4,54 og x = -1,54

Løs kvadratisk ligning ved å fullføre kvadratet. Skriv svaret ditt som eksakte røtter?

X = -1 + -sqrt6 / 3> "til" farge (blå) "fullfør firkanten" • "koeffisienten for x ^ 2" termen må være 1 "rArr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3) = 0 • "add / subtract" (1/2 "koeffisient av x-termen") ^ 2 "til" x ^ 2 + 2x rArr3 (x ^ 2 + 2 (1x) farge (rød) (rød) (- 1) +1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 0 rArr (x + 1) ^ 2 = 2/3 farge (blå) "Ta kvadratroten på begge sider" rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) larrcolor (blå) "notat pluss eller minus" rArrx = -1 + -sqrt6 / 3larrcolor (bl&