To liknende triangler har samme basislengde. Benene til en av trekantene er dobbelt så lange som bena til den andre. Hvordan finner du lengdene på sidene av trekanter hvis deres omkrets er 23 cm og 41 cm?

Svar:

Hvert trinn vises så litt lenge. Hopp over biter du kjenner.

Base er 5 for begge

De mindre benene er 9 hver

Jo lenger ben er 18 hver

Forklaring:

Noen ganger hjelper en rask skisser å spotte hva som skal gjøres

For trekant 1 # -> a + 2b = 23 "" …………… Ligning (1) #

For trekant 2 # -> a + 4b = 41 "" …………… Ligning (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Bestem verdien av" b) #

For ligning (1) trekker # 2b # fra begge sider gir:

# a = 23-2b "" ……………………. Ligning (1_a) #

For ligning (2) trekker # 4b # fra begge sider gir:

# a = 41-4b "" …………………. Likning (2_a) #

Sett #Equation (1_a) = Ligning (2_a) # gjennom #en#

# 23-2b = a = 41-4b #

# 23-2b = 41-4b #

annonse #COLOR (red) (4b) # til begge sider

#color (grønn) (23-2bcolor (rød) (+ 4b) "" = "" 41-4bcolor (rød) (+ 4b)) #

# 23 + 2b "" = "" 41 + 0 #

Trekke fra #COLOR (red) (23) # fra begge sider

#color (grønn) (23color (rød) (- 23) + 2b "" = "" 41color (rød) (- 23)) #

# 0 + 2b "" = "" 18 #

Del begge sider av #COLOR (red) (2) #

#color (grønn) (2 / (farge (rød) (2)) xx b "" = "" 18 / (farge (rød)

Men #2/2=1# gi # 1xxb = b #

# B = 9 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Bestem verdien av" a) #

Erstatning for # B # i #Equation (1) #

# a + 2b = 23 "" -> "" a + 2 (9) = 23 #

# "" a + 18 = 23 #

# "" a = 5 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Sjekk med #Equation (2) #

# a + 4b = 41 "" => 5 + 4 (9) = 41 #

# "" 5 + 36color (hvit) (.) = 41 farge (rød) (larr "True") #

# a = 5 ";" b = 9 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~