Svar:
Kjederegel:
Forklaring:
I differensialkalkulator bruker vi Kjederegel når vi har en sammensatt funksjon. Det sier:
Derivatet vil være lik derivatet av den ytre funksjonen med hensyn til innsiden, ganger derivatet av den innvendige funksjonen. La oss se hva som ser ut som matematisk:
Kjederegel:
La oss si at vi har komposittfunksjonen
Så derivatet vil være lik
Vi må bare finne våre to funksjoner, finne deres derivater og input til Chain Rule-uttrykket.
Håper dette hjelper!
Hva er produktregelen for derivater? + Eksempel
Produktregelen for derivater sier at gitt en funksjon f (x) = g (x) h (x), derivatet av funksjonen er f '(x) = g' (x) h (x) + g (x) h '(x) Produktregelen brukes først og fremst når funksjonen for hvilken man ønsker derivatet, er blatant produktet av to funksjoner, eller når funksjonen vil bli lettere differensiert hvis man ser på som produktet av to funksjoner. For eksempel, når man ser på funksjonen f (x) = tan ^ 2 (x), er det lettere å uttrykke funksjonen som et produkt, i dette tilfellet nemlig f (x) = tan (x) tan (x). I dette tilfellet er det enklere å uttrykke f
Hva er forholdet mellom gjennomsnittshastigheten for endring av en fuction og derivater?
Den gjennomsnittlige forandringshastigheten gir helling av en sekantlinje, men den øyeblikkelige forandringshastigheten (derivatet) gir hellingen til en tangentlinje. Gjennomsnittlig endringshastighet: (f (x + h) -f (x)) / h = (f (b) -f (a)) / (ba), hvor intervallet er [a, b] Øyeblikkelig endringshastighet : lim_ (h -> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Vær også oppmerksom på at gjennomsnittshastigheten til forandring tilnærmer seg den øyeblikkelige forandringshastigheten over svært korte intervaller.
Hvordan gjelder derivater for virkelige liv? + Eksempel
Et eksempel: Hvis du har en ligning for en manns mulighet når han sykler. Det første derivatet av posisjon (med hensyn til tid) er hastighet. Og avled det igjen, og du har en ligning for akselerasjon.