Svar:
Forklaring:
Dette ser ut til å være den geometriske serien
En annen måte å skrive på, ville være:
I spørsmålet ditt,
Svaret blir bare vurdert ved å ta:
Eller alternativt ved å følge mønsteret fra dine allerede angitte serieretninger:
Hva er de neste to tallene i dette mønsteret: -3, 9, -27, 81 ...?
-243 og 729. Sekvensen opprettes ved å multiplisere hvert tall med -3 for å få det neste nummeret. Derfor: 81xx (-3) = - 243 -243xx (-3) = 729
Med det gitte mønsteret som fortsetter her, hvordan skriver man ned den neste termen av hver sekvens som foreslås av mønsteret? (A) -2,4, -6,8, -10, .... (B) -1,1, -1,1, -1, .....
(A) a_n = (-1) ^ n * 2n (B) b_n = (-1) ^ n Gitt: (A) -2, 4, -6, 8, -10, ... (B) -1 , 1, -1, 1, -1, ... Merk at for å få alternerende tegn kan vi bruke oppførselen til (-1) ^ n, som danner en geometrisk sekvens med første term -1, nemlig: 1, 1, -1, 1, -1, ... Det er vårt svar på (B) allerede: Det neste begrepet er gitt av b_n = (-1) ^ n. For (A) merk at hvis vi ignorerer skiltene og vurderer sekvensen 2, 4, 6, 8, 10, ... så vil det generelle uttrykket være 2n. Derfor finner vi at formelen vi trenger er: a_n = (-1) ^ n * 2n
Yasmin så på mønsteret 2, 6, 18, 54 og bestemte seg for at neste nummer skulle være 162. Hvilken type resonnement brukte hun?
Jeg vil foreslå B-deduktive resonnementer. Jeg vil foreslå B-deduktive resonnementer. Du ser etter forhold mellom tallene. Hvis du gjør noe til ett nummer, får du den neste. Dette er mest sannsynlig Aritmetisk eller Geometrisk sekvens. Aritmetikk er avledet ved å legge til en konstant verdi for en for å få den neste Geometrisk er avledet ved å multiplisere med en konstant. Lestest for geometrisk: Jeg skal dele hver verdi av den som gikk foran den. 6/2 = 3 18/6 = 3 54/18 = 3 Dette er en geometrisk sekvens som divisjonen produserer samme verdi hver gang. Derfor er x / 54 = 3farget (hvi