Domenet til g (x) = 4x - 12 er {1, 3,5, 7}. Hva er serien?

Svar:

# "rekkevidde" - {- 8,0,8,16} #

Forklaring:

For å oppnå rekkevidden, vurder g (x) for verdiene i domenet.

# • g (1) = (4xx1) -12 = 4-12 = farge (rød) (- 8) #

# • g (3) = (4xx3) -12 = 12-12 = farge (rød) (0) #

# • g (5) = (4xx5) -12 = 20-12 = farge (rød) (8) #

# • g (7) = (4xx7) -12 = 28-12 = farge (rød) (16) #

#rArr "range" - {- 8,0,8,16} #

Domenet til f (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra 7, og domenet til g (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra -3. Hva er domenet til (g * f) (x)?

Alle reelle tall unntatt 7 og -3 når du multipliserer to funksjoner, hva gjør vi? vi tar f (x) -verdien og multipliserer den med g (x) -verdien, hvor x må være det samme. Begge funksjonene har imidlertid begrensninger, 7 og -3, så produktet av de to funksjonene må ha * begge * begrensninger. Vanligvis når de har operasjoner på funksjoner, hvis de forrige funksjonene (f (x) og g (x)) hadde begrensninger, blir de alltid tatt som en del av den nye begrensningen av den nye funksjonen, eller deres drift. Du kan også visualisere dette ved å lage to rasjonelle funksjoner med forsk

U_1, u_2, u_3, ... er i geometrisk progresjon (GP) .Det vanlige forholdet mellom betingelsene i serien er K.Nå bestemmer summen av serien u_1u_2 + u_2u_3 + u_3u_4 + ... + u_n u_ (n + 1) i form av K og u_1?

Sum_ (k = 1) ^ n u_k u_ (k + 1) = (u_1 ^ 2K (1-K ^ (2n)) / (1-K ^ 2) Den generelle termen for en geometrisk progresjon kan skrives: a_k = ar ^ (k-1) hvor a er den opprinnelige termen og r det fellesforholdet. Summen til n-vilkårene er gitt ved formelen: s_n = (a (1-r ^ n)) / (1-r) farge (hvit) () Med informasjonen gitt i spørsmålet, kan den generelle formelen for u_k være skrevet: u_k = u_1 K ^ (k-1) Merk at: u_k u_ (k + 1) = u_1 K ^ (k-1) * u_1 K ^ k = u_1 ^ 2 K ^ (2k-1) Så: sum_ (k = 1) ^ n u_k u_ (k + 1) = sum_ (k = 1) ^ n u_1 ^ 2 K ^ (2k-1) farge (hvit) (sum_ (k = 1) ^ n u_k u_ +1)) = sum_ (k =

Hva er domenet til den kombinerte funksjonen h (x) = f (x) - g (x) hvis domenet til f (x) = (4,4,5] og domenet til g (x) er [4, 4,5 )?

Domenet er D_ {f-g} = (4,4,5). Se forklaring. (f-g) (x) kan bare beregnes for de x, for hvilke både f og g er definert. Så vi kan skrive det: D_ {f-g} = D_fnnD_g Her har vi D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5) = (4,4,5)