Sir Isaac Newton var allerede kjent for sine graverteorier, og bevegelsen av planeter. Hans utvikling i kalkulator var å finne en måte å forene matematikk og fysikk av planetarisk bevegelse og tyngdekraften. Han introduserte også begrepet produktregel, kjederegel, Taylor-serien og derivater høyere enn det første derivatet.
Newton jobbet hovedsakelig med funksjonsnotasjon, for eksempel:
#f (x) # å betegne en funksjon#f '(x) # å betegne derivatet av en funksjon#F (x) # å betegne en antiderivativ av en funksjon
Så for eksempel ser produktregelen slik ut:
Denne notasjonen kan være forvirrende for noen mennesker, som er der Leibniz kommer inn på bildet.
Lenape Math Department betalte $ 1706 for en ordre på 47 kalkulatorer. Avdelingen betalte $ 11 for hver vitenskapelig kalkulator. De andre, alle grafiske kalkulatorer, koster avdelingen $ 52 hver. Hvor mange av hver type kalkulator ble bestilt?
Det var 29 grafikk kalkulatorer bestilt og 18 vitenskapelige kalkulatorer bestilt. La oss først definere våre variabler. La oss ha s representerer antall vitenskapelige kalkulatorer. La oss få g representere antall grafisk kalkulatorer. Vi kan nå skrive to likninger fra den oppgitte informasjonen: s + g = 47 11s + 52g = 1706 Vi kan nå løse dette ved å bytte ut. Trinn 1) Løs den første ligningen for s: s + g - g = 47 - gs = 47 - g Trinn 2) Erstatter 47 - g for s i den andre ligningen og løser for g: 11 (47 - g) + 52g = 1706 517 - 11g + 52g = 1706 517 - 517 + (- 11 + 52) g =
Den totale kostnaden for 5 bøker, 6 penner og 3 kalkulatorer er $ 162. En penn og en kalkulator koster $ 29 og den totale kostnaden av en bok og to penner er $ 22. Finn den totale prisen på en bok, en penn og en kalkulator?
$ 41 Her 5b + 6p + 3c = $ 162 ........ (i) 1p + 1c = $ 29 ....... (ii) 1b + 2p = $ 22 ....... (iii) hvor b = bøker, p = penn og c = kalkulatorer fra (ii) 1c = $ 29-1p og fra (iii) 1b = $ 22-2p Legg nå disse verdiene av c & b i eqn (i) Så, 5 2p) + 6p + 3 ($ 29-p) = $ 162 rarr $ 110-10p + 6p + $ 87-3p = $ 162 rarr 6p-10p-3p = $ 162- $ 110- $ 87 rarr -7p = - $ 35 1p = $ 5 satt verdien av p i eqn (ii) 1p + 1c = $ 29 $ 5 + 1c = $ 29 1c = $ 29- $ 5 = $ 24 1c = $ 24 sette verdien av p i eqn (iii) 1b + 2p = $ 22 1b + $ 2 * 5 = $ 22 1b = $ 12 Derav 1b + 1p + 1c = $ 12 + $ 5 + $ 24 = $ 41
Hva bidro Leibniz til utviklingen av kalkulator?
Gottfried Wilhelm Leibniz var matematiker og filosof. Mange av hans bidrag til matematikkverdenen var i form av filosofi og logikk, men han er mye mer kjent for å finne sammenhengen mellom en integrert og et område av en graf. Han var primært fokusert på å bringe kalkulasjon i ett system og oppfatte notasjon som entydig ville definere kalkulator. Han oppdaget også forestillinger som høyere derivater, og analyserte produkt- og kjedebestemmelsene i dybden. Leibniz jobbet hovedsakelig med sin egen oppfinnede notasjon, for eksempel: y = x for å betegne en funksjon, i dette tilfellet er f