Hva er den enkleste radikale formen på 3 sqrt (12) / (5sqrt (5))?

Svar:

# (6sqrt (15)) / 25 #

Forklaring:

Det er egentlig ikke mye du kan gjøre til nevnen, bortsett fra å rasjonalisere det, så fokuser først på telleren.

# (3 sqrt (12)) / (5sqrt (5)) = (3 sqrt (4 * 3)) / (5sqrt (5)) = (3 sqrt 5)) = (3 * 2sqrt (3)) / (5sqrt (5)) = (6sqrt (3)) / (5sqrt (5)) #

For å rasjonalisere nevneren multipliserer telleren og nevneren av #sqrt (5) #. Dette vil få deg

# (6sqrt (3) * sqrt (5)) / (5sqrt (5) * sqrt (5)) = (6sqrt (3 * 5)) / (5 * 5) = Farge (grønn)) / 25) #

Hva er den enkleste radikale formen på -4 sqrt (6) / sqrt (27)?

(-4sqrt (2)) / 3 For å få den enkleste radikale formen for dette uttrykket, må du sjekke for å se om du kan forenkle noen av betingelsene, nærmere bestemt noen av de radikale betingelsene. Legg merke til at du kan skrive -4sqrt (6) / (sqrt (9 * 3)) = (-4sqrt (6)) / (3sqrt (3)) Du kan forenkle sqrt (3) fra både nevner og teller for å få (4 * sqrt (3 *)) / (3 sqrt (3)) = (-4 * sqrt (2) * Avbryt (sqrt (3))) / (3cancel (sqrt (3))) = Farge grønn) ((- 4sqrt (2)) / 3)

Hva er den enkleste radikale formen for sqrt (5) / sqrt (6)?

Sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 ...) Når det gjelder positive tall p og q, er det enkelt å bevise at sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt p * q) sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) For eksempel kan sistnevnte bevises ved å kvadre venstre del: (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = [sqrt (p) * sqrt (p)] / [sqrt (q) * sqrt (q)] = p / q Derfor, per definisjon av en kvadratrot, fra p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 følger sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) Ved hjelp av dette kan uttrykket ovenfor forenkles som sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333. ..)

Hva er den enkleste radikale formen for sqrt (7) / sqrt (20)?

Jeg fant: sqrt (35) / 10 Vi kan prøve å rationalisere multiplikasjon og dividere med sqrt (2) for å få: sqrt (7) / sqrt (20) * sqrt (20) / sqrt (20) = = ) * / 20 = 2 (sqrt (7) sqrt (5)) / 20 = sqrt (7 * 5) / 10 = = sqrt (35) / 10