Hva er den enkleste radikale formen for sqrt (5) / sqrt (6)?

Svar:

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0,8333 …) #

Forklaring:

Når det gjelder positive tall # P # og # Q #, det er lett å bevise det

#sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt (p * q) #

#sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) #

For eksempel kan sistnevnte bevises ved å kvadre venstre del:

# (Sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = sqrt (p) * sqrt (p) / sqrt (q) * sqrt (q) = p / q #

Derfor, per definisjon av en kvadratrot,

fra

# P / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 #

følger

#sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) #

Ved å bruke dette kan uttrykket ovenfor forenkles som

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0,8333 …) #