Hvordan finner du den øyeblikkelige forandringshastigheten av f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 ved x = -1?

Svar:

På # x = -1 #, den øyeblikkelige forandringshastigheten på #f (x) # er null.

Forklaring:

Når du beregner en funksjons derivat, får du en annen funksjon som representerer variasjonene i den første funksjonens kurvehelling.

En kurvens helling er den øyeblikkelige variasjonshastigheten av kurvens funksjon på et gitt punkt.

Derfor, hvis du er ute etter den øyeblikkelige variasjonsraten for en funksjon på et gitt punkt, bør du beregne denne funksjonens derivat ved nevnte punkt.

I ditt tilfelle:

#f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 rarr # variasjonsrate på # x = -1 #?

Beregning av derivatet:

#f '(x) = (d (x ^ 2)) / (dx) - (d (2 / x)) / (dx) + (d4) / (dx) #

# = 2x - (- 2 / x ^ 2) + 0 = 2x + 2 / x ^ 2 #

Nå trenger du bare å bytte ut # X # i #f '(x) # med sin givne verdi, # x = -1 #

#f '(- 1) = 2 (1) 2 / (- 1) ^ 2 = -2 + 2 = 0 #

Derivatet er null, derfor er den øyeblikkelige forandringshastigheten null og funksjonen øker eller senker ikke ved dette spesifikke punktet.