Hva er ligningen av linjen som går gjennom (3, -34) og (4, -9)?

Svar:

Linjen er: # y = 25x -109 #

Forklaring:

Det er forskjellige metoder for å nærme seg dette:

#1.#. Lag samtidige ligninger basert på #y = mx + c #

(Erstatt verdiene for #x og y # som har blitt gitt.)

# -34 = m (3) + c # og # -9 = m (4) + c #

Løs dem for å finne verdiene til #m og c #, som vil gi ligningen til linjen. Eliminering ved å trekke de 2 ligningene er sannsynligvis det enkleste som # C # Vilkårene trekker seg til 0.

#2.# Bruk de to punktene for å finne gradienten. #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Deretter erstatte verdier for # M # og ett poeng #x, y # inn i #y = mx + c # å finne # C #.

Endelig svar i skjemaet #y = mx + c #, bruker verdiene for #m og c # du har funnet.

#3.# Bruk formelen fra koordinat (eller analytisk) geometri som bruker 2 poeng og et generelt punkt # (x, y) #

# (y - y_1) / (x - x_1) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Erstatt verdiene for de to oppgitte punktene, beregne fraksjonen på høyre side (som gir gradienten), kryssmultiplyse og med en liten mengde transponering, oppnås ligningen av linjen.

# (y - (-34)) / (x - 3) = (-9 - (-34)) / (4-3) = 25/1 #

# (y + 34) / (x-3) = 25/1 # Nå kryss multipliserer

# y + 34 = 25x-75 #

# y = 25x -109 #