En målerpinne er balansert i midten (50cm). Når 2 mynter, hver av masse 5g legges på toppen av andre ved 12 cm mark, er det funnet å være balansert på 45cm, hva er masse av pinne?

Svar:

# "M" _ "stick" = 66 "g" #

Forklaring:

Når du bruker tyngdepunkt for å løse for en ukjent variabel, er den generelle form som brukes:

# (Weight_ "1") * (displacement_ "1") = (weight_ "2") * (displacement_ "2") #

Det er veldig viktig å merke seg at forskyvningene eller avstandene som er brukt, er relatert til avstanden vekten er fra akselpunktet (punktet objektet er balansert til). Det blir sagt, siden rotasjonsaksen er på # 45 "cm": #

# 45 "cm" -12 "cm" = 33 "cm" # #color (blå) ("Fulcrum" - "avstand" = "forskyvning" #

# 5 "g" * 2 = 10 "g" # #color (blå) ("2 mynter på 5g hver = 10g") #

Det er viktig å huske at vi ikke kan overse det opprinnelige tyngdepunktet til # 50 "cm" #, noe som betyr at siden det var en # 5 "cm" # skifte:

# (50 "cm" -45 "cm") = 5 "cm" # #color (blå) ("Fordeling på grunn av mynter") #

Så, for å følge vår opprinnelige ligning av

# (Weight_ "1") * (displacement_ "1") = (weight_ "2") * (displacement_ "2") #

Vi erstatter med:

# (10 "g") * (33 cm) = (vekt "2") * (5 "cm") #

# (330g * cm) = (5 "cm") (weight_ "2") # #color (blå) ("Løs for ukjent vekt") #

# (Weight_ "2") = 66 "g" # #color (blå) ((330 "g" * avbryt ("cm")) / (5cancel ("cm"))) #

Tom delte noen mynter med vennene sine.Han ga 2/5 av dem til David, 3/10 til Peter, og ble igjen med 42 mynter for seg selv. Hvor mange mynter hadde han først?

Se en løsningsprosess under: Først, la oss ringe til antall mynter Tom hadde først: c Da vet vi og kan skrive ligningen: c - 2 / 5c - 3 / 10c = 42 2 / 5c er antall mynter han ga til David 3 / 10c er nummeret f mynter han ga til Peter Vi kan nå løse for c ved først å sette hvert begrep på venstre side av ligningen over en fellesnevner, slik at vi kan legge til de tre begrepene: (10/10 xx c ) - (2/2 xx 2 / 5c) - 3 / 10c = 42 10 / 10c - 4 / 10c - 3 / 10c = 42 Vi kan nå legge til lignende vilkår: (10/10 - 4/10 - 3/10 ) c = 42 (10 - 4 - 3) / 10c = 42 3 / 10c = 42 Nå multipl

Når 15m legges til to motsatte sider av et kvadrat og 5m legges til de andre sidene, er området av det resulterende rektangel 441m ^ 2. Hvordan finner du lengden på sidene på det opprinnelige torget?

Lengde på originale sider: sqrt (466) -10 ~~ 11.59 m. La s (meter) være den originale lengden på sidene på torget. Vi blir fortalt farge (hvit) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 Derfor er farge (hvit) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 farge (hvit) XXX:) s ^ 2 + 20x-366 = 0 Bruk av kvadratisk formel: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (med litt aritmetisk) vi får: farge (hvit) XXX ") s = -10 + -sqrt (466), men siden lengden på en side må være> 0 er bare s = -10 + sqrt (466) ikke utenom.

Du har totalt 25 mynter bestående av 10 og 5 cent. Den totale verdien er 3,85. Hvordan finner du antall 10 centavo mynter og 5 centavo mynter?

Den oppgitte situasjonen er umulig (med mindre du kan få et negativt antall mynter) Selv om alle 25 mynter var 10 centavo mynter, ville de bare utgjøre $ 2,50. Hvis du er villig til å løsne deg selv fra virkeligheten, kan du hevde at svaret er 52 av 10-centavo og -27 av 5-centavo mynter.