Hva er perioden for f (t) = sin (t / 2) + cos ((13t) / 24)?

Svar:

# 52pi #

Forklaring:

Perioden for både sin kt og cos kt er # (2 pi) / k #.

Så, hver for seg er perioder av de to termene i f (t) # 4pi og (48/13) pi #.

For summen er den sammensatte perioden gitt av #L (4pi) = M ((48/13) pi) #, gjør den fellesverdien som det minste heltall flere av # Pi #.

L = 13 og M = 1. Den vanlige verdien = # 52pi #;

Kryss av: #f (t + 52pi) = sin ((1/2) (t + 52pi)) + cos ((24/13) (t + 52pi)) #

# = Sin (26pi + T / 2) + cos (96pi + (24/13) t) #

# = Sin (t / 2) + cos (24 / 13T) = f (t) #..