Svar:
Vertexet er #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
Forklaring:
# Y = 5x ^ 2 + 14x-6 # er en kvadratisk ligning i standardform:
# Y = ax ^ 2 + bx + c, #
hvor:
# A = 5, # # B = 14, # # C = -6 #
Vertexet er minimums- eller maksimumpunktet på en parabol. For å finne toppunktet for en kvadratisk ligning i standardform, bestem symmetriaksen, som vil være # X #-verdien av toppunktet.
Symmetriakse: vertikal linje som deler parabolen i to like halvdeler. Formelen for symmetriaksen for en kvadratisk ligning i standardform er:
#X = (- b) / (2a) #
Plugg inn de kjente verdiene og løse for # X #.
#X = (- 14) / (2 * 5) #
Forenkle.
#X = (- 14) / (10) #
Redusere.
# X = -7/5 = -1,4 #
For å finne # Y #-verdien av toppunktet, underordnet #-7/5# til # X # og løse for # Y #.
# Y = 5 (-7/5) ^ 2 + 14 (-7/5) -6 #
Forenkle.
# Y = 5 (49/25) -98 / 5-6 #
Forenkle.
# Y = 245 / 25-98 / 5-6 #
Redusere #245/25# ved å dele teller og nevner av #5#.
#Y = ((245-: 5) / (25-: 5)) - 98 / 5-6 #
Simplify.j
# Y = 49 / 5-98 / 5-6 #
For å legge til eller trekke fraksjoner må de ha en fellesnevner, kalt minst fellesnevneren (LCD). I dette tilfellet er LCD-skjermen #5#. Husk at et helt tall har en nevner av #1#, så #6=6/1#.
Multiplisere #98/5# og #6/1# med en brøkdel av #1# som vil gi dem LCD av #5#. Et eksempel på en brøkdel av #1# er #3/3=1#. Dette endrer tallene, men ikke fraksjonens verdier.
# Y = 49 / 5-98 / 5-6xxcolor (magenta) 5 / farge (magenta) 5 #
Forenkle.
# Y = 49 / 5-98 / 5-30 / 5 #
Forenkle.
# Y = (49-98-30) / 5 #
# Y = -79/5 = -15,8 #
Vertexet er #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
graf {y = 5x ^ 2 + 14x-6 -14,36, 14,11, -20,68, -6,44}
