Advarsel: Din matte lærer vil ikke like denne løsningsmetoden!
(men det er nærmere hvordan det ville bli gjort i den virkelige verden).
Merk at hvis
Lengden på stigen vil være nesten
og hvis
Lengden på stigen vil (igjen) være nesten
Hvis vi starter med en veldig liten verdi for
Lengden på stigen vil (i utgangspunktet) bli kortere
men på et tidspunkt må det begynne å øke igjen.
Vi kan derfor finne bracketingverdier en "lav X" og en "høy X" mellom hvilken stige lengden vil nå et minimum.
Hvis dette området er for stort, kan vi dele det for å finne en "midpoint" lengde og justere våre bracketingverdier til en rimelig grad av nøyaktighet.
Du kan utføre denne prosessen for hånd, men det er hvilke datamaskiner som ble bygget for.
Implementeringen i et regneark eller et enkelt programmeringsspråk er rett frem.
Her er resultatet jeg fikk med et BASIC språkprogram (5 minutter å skrive):
Minimum stige lengde er mellom 10.800578 og 10.8005715
når stigebunnen ligger mellom 1,8 og 1,80039063 meter fra veggen
Hvis du finner et sted å kjøpe en stige med lengde mer nøyaktig enn dette, gi meg beskjed!
Bunnen av en stige er plassert 4 meter fra siden av en bygning. Toppet av stigen må være 13 meter fra bakken. Hva er den korteste stigen som skal gjøre jobben? Basen av bygningen og bakken danner en rett vinkel.
13,6 m Dette problemet er i hovedsak å spørre om hypotenusen til en rettvinklet trekant med side a = 4 og side b = 13. Derfor er c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m
Øverst på en stige lener seg mot et hus i en høyde på 12 fot. Lengden på stigen er 8 fot mer enn avstanden fra huset til bunnen av stigen. Finn lengden på stigen?
13ft Stigen lener seg mot et hus i en høyde. AC = 12 ft. Anta avstand fra huset til stedsbunken. CB = xft Gitt er at stangens lengde AB = CB + 8 = (x + 8) ft Fra Pythagorasetningen vet vi at AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2, setter inn forskjellige verdier (x + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 eller avbryt (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + avbryt (x ^ 2 ) eller 16x = 144-64 eller 16x = 80/16 = 5 Derfor lengden på stigen = 5 + 8 = 13ft-.-.-.- .-. Alternativt kan man anta lengden på stigen AB = xft Dette setter avstanden fra huset til stigebunnen CB = (x-8) ft Fortsett deretter med å sette opp likning under Pythagorasetning og l
Vinduet til en brennende bygning er 24 meter over bakken. Stativets grunn ligger 10 meter fra bygningen. Hvor lenge må stigen være å nå vinduet?
Stigen må være 26 meter lang. Stigen ville skape en riktig trekant med veggen av bygningen. De to beina til høyre trekant ville være 24 fot av veggen og 10 fot på bakken. Det manglende målet vil være stigen som ville danne trekantens hypotenuese. Vi kan bruke Pythagorasetningen til å løse det manglende målet. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 10 ^ 2 + 24 ^ 2 = c ^ 2 100 + 576 = c ^ 2 676 = c ^ 2 sqrt676 = c 26 = c Stigen må være 26 meter lang.