Hva er domenet og rekkeviddet av f (x) = sqrt (16-x ^ 3)?

Svar:

Domene: #x <= root (3) 16 eller (-oo, root (3) 16 #

Område: #f (x)> = 0 eller 0, oo) #

Forklaring:

#f (x) = sqrt (16-x ^ 3) # Domene: under rot skal ikke være negativ, så

# 16-x ^ 3> = 0 eller 16> = x ^ 3 eller x ^ 3 <= 16 eller x <= rot (3) 16 #

Domene: #x <= root (3) 16 eller (-oo, root (3) 16 #

Område: #f (x) # er noen reell verdi #>=0#

Område: #f (x)> = 0 eller 0, oo) #

graf {(16-x ^ 3) ^ 0,5 -10, 10, -5, 5}

Domenet til f (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra 7, og domenet til g (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra -3. Hva er domenet til (g * f) (x)?

Alle reelle tall unntatt 7 og -3 når du multipliserer to funksjoner, hva gjør vi? vi tar f (x) -verdien og multipliserer den med g (x) -verdien, hvor x må være det samme. Begge funksjonene har imidlertid begrensninger, 7 og -3, så produktet av de to funksjonene må ha * begge * begrensninger. Vanligvis når de har operasjoner på funksjoner, hvis de forrige funksjonene (f (x) og g (x)) hadde begrensninger, blir de alltid tatt som en del av den nye begrensningen av den nye funksjonen, eller deres drift. Du kan også visualisere dette ved å lage to rasjonelle funksjoner med forsk

Hva er domenet og rekkeviddet av f (t) = sqrt (9-t)?

Domene av f (t) ville være slik at 9> = t som betyr at t burde være mindre enn eller lik 9. Det kan uttrykkes som { t: RR, t <= 9} eller (-oo, 9]

Hva er domenet til den kombinerte funksjonen h (x) = f (x) - g (x) hvis domenet til f (x) = (4,4,5] og domenet til g (x) er [4, 4,5 )?

Domenet er D_ {f-g} = (4,4,5). Se forklaring. (f-g) (x) kan bare beregnes for de x, for hvilke både f og g er definert. Så vi kan skrive det: D_ {f-g} = D_fnnD_g Her har vi D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5) = (4,4,5)