Hva er den forenklede formen av frac {(2a ^ {2} b) ^ {2} (3a b ^ {3} c)} {4a ^ {4} b ^ {8} c ^ {2}}?

Hva er den forenklede formen av frac {(2a ^ {2} b) ^ {2} (3a b ^ {3} c)} {4a ^ {4} b ^ {8} c ^ {2}}?
Anonim

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

Bruk først disse eksponeringsreglene for å forenkle den venstre termen i telleren:

#a = a ^ farge (rød) (1) # og # (x ^ farge (rød) (a)) ^ farge (blå) (b) = x ^ (farge (rød) (a) xx farge (blå) (b)) #

(2a ^ 2b) ^ 2 (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => ((2 ^ farge (rød) (1) a ^ farge (rød) (rød) (1)) ^ farge (blå) (2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((2 ^ (farger (rød) (1) xxcolor (blå) (2)) a ^ (farger (rød) (2) xxcolor (blå) (2)) b ^ (farger (rød) (1) xxcolor (blå) (2))) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((2 ^ 2a ^ 4b ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((4a ^ 4b ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8 c ^ 2) #

Skriv om igjen uttrykket som:

# (4 * 3) / 4 ((a ^ 4a) / a ^ 4) ((b2b3) / (b8)) (c / c ^ 2) =>

# (farge (svart) (4))) ((farge (rød) (avbryt (farge (svart)) (a ^ 4))) a) / farger (rød) (avbryt (farge (sort) (a ^ 4)))) ((f ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# 3a ((f ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

Bruk deretter denne eksponeringsregelen for å forenkle telleren til # B # vilkår:

# x ^ farge (rød) (a) xx x ^ farge (blå) (b) = x ^ (farge (rød) (a) + farge (blå) (b)) #

# 3a ((f ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

# 3a ((b) farge (rød) (2) b farge (blå) (3)) / (b 8)) (c / c ^ 2) => 3a ((b 2) + farge (blå) (3))) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# 3a (b ^ 5 / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

Bruk nå disse reglene for å forenkle # B # og # C # vilkår:

#a = a ^ farge (rød) (1) # og # x ^ farge (rød) (a) / x ^ farge (blå) (b) = 1 / x ^ (farge (blå) (b) -farger (rød) (a)) # og # a ^ farge (rød) (1) = a #

3a (b ^ farge (rød) (5) / (b ^ farge (blå) (8))) (c ^ farge) (rød) (1) / c ^ farge (blå) (2)) => #

# 3a (1 / (b ^ (farge (blå) (8) -farge (rød) (5)))) (1 / c ^ (farge (blå) (2) -farge (red) (1))) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c ^ 1) => 3a (1 / b ^ 3)

# (3a) / (b ^ 3c) #