Anta at y varierer omvendt med kvadratroten av x og y = 50 når x = 4, hvordan finner du y når x = 5?

Hvis # Y # varierer omvendt med #sqrt (x) #

deretter

# y * sqrt (x) = c # for noen konstant # C #

gitt # (X, y) = (4,50) # er en løsning på denne inverse variasjonen

deretter

# 50 * sqrt (4) = c #

#rarr c = 100 farge (hvit) ("xxxxxxxxxx") # (se notat nedenfor)

og den inverse variasjonsligningen er

# y * sqrt (x) = 100 #

Når #x = 5 # dette blir

# y * sqrt (5) = 100 #

#sqrt (5) = 100 / y #

# 5 = 10 ^ 4 / y ^ 2 #

#y = sqrt (5000) = 50sqrt (2) #

Merk: Jeg har tolket "y varierer omvendt med kvadratroten av x" for å bety den positive kvadratroten av x (dvs. #sqrt (x) #) som også innebærer at y er positiv. Hvis dette ikke er hensiktsmessig, vil den negative versjonen av y også måtte tillates.

Anta at f varierer omvendt med g og g varierer omvendt med h, hva er forholdet mellom f og h?

F "varierer direkte med" h. Gitt det, f prop 1 / g rArr f = m / g, "hvor," m ne0, "en const." Tilsvarende g g prop 1 / h rArr g = n / h, "hvor" n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f, og sub.ing i 2 ^ (nd) eqn, får vi, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, eller f = kh, k = m / n ne 0, en const. :. f prop h,:. f "varierer direkte med" h.

Anta at y varierer direkte med x og omvendt med z ^ 2, & x = 48 når y = 8 og z = 3. Hvordan finner du x når y = 12 & z = 2?

X = 32 Ligning kan bygges y = k * x / z ^ 2 vi finner k 8 = k * 48/3 ^ 2 => k = (9 * 8) / 48 = 9/6 = 3/2 løser nå for andre del 12 = 3/2 * x / 2 ^ 2 => 12 = (3x) / 8 4 = x / 8 x = 32

Anta at y varierer omvendt med x. Når x = 14, så y = 6. Hvordan finner du y når x = 7?

Y_2 = 12 y = k / x rArr6 = k / 14 rArrk = 6 (14) = 84 derfory_2 = k / 7 rArr (84) / 7 = 12