Det er 57 studenter i klassen. Forholdet mellom gutter og jenter er 4:15. Hvor mange gutter trenger å forlate rommet slik at forholdet blir 4:11?

Svar:

Vi trenger #48/11# flere gutter.

Alternativt, #12# jenter trenger å forlate rommet.

Forklaring:

# 57 = b + g #

# b / g = 4/15 => g = (15b) / 4 #

# 57 = b + (15b) / 4 #

# 228 = 4b + 15b #

# 228/19 = b = 12 => g = 57 - 12 = 45 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#frac {x} {45} = 4/11 #

# 11x = 180 #

#x = 180/11 = 16.36 # gutter

# 12 / y = 4/11 #

# 132 = 4y #

#y = 33 # jenter

Svar:

Det ser ut til at det er et problem med spørsmålet ….?

Hvis en rekke jenter ville bli pålagt å forlate det ville det være #12#

Forklaring:

Med #57# studenter i klassen vi har:

gutter: # 4/19 xx 57 = 12 #

jenter: # 15/19 xx 57 = 45 #

Hvis gutter blir bedt om å forlate rommet, vil antall jenter forbli det samme.

Vi ønsker scenariet av:

# 4: 11 = x: 45 #

Dette vil ikke fungere med et eksakt tall fordi #45# er ikke et flertall av #11# og vi trenger flere gutter enn det er for tiden.

# 4/11 = x / 45 #

Det nødvendige antall gutter er:

#x = 16 4/11 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Men hvis spørsmålet var ment som "Hvor mange jenter må forlate rommet?" det ville bety at antall gutter ville forbli det samme og vi ville ha …

# 4: 11 = 12: x #

# 4/11 = 12 / x #

#x = (11xx12) / 4 #

# x = 33 # jenter

I dette tilfellet #45-33 = 12 # jenter måtte forlate rommet.