Svar:
Bruk kvadratisk formel
Forklaring:
Bruke distribusjonsegenskapen til å multiplisere over parentesen gir
Denne trinomialen kan ikke lett forklares, så det er nødvendig å bruke den kvadratiske formelen.
Lengden på et rektangel er to ganger bredden. Hvis rektangelområdet er mindre enn 50 kvadratmeter, hva er rektanglens største bredde?
Vi kaller denne bredden = x, som gjør lengden = 2x Areal = lengde ganger bredde, eller: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Svar: Den største bredden er (like under) 5 meter. Merk: I rene matematikk vil x ^ 2 <25 også gi deg svaret: x> -5, eller kombinert -5 <x <+5 I dette praktiske eksemplet kaster vi bort det andre svaret.
Lengden på et rektangulært dekk er 5 fot lengre enn bredden, x. Området på dekk er 310 kvadratmeter. Hvilken ligning kan brukes til å bestemme bredden på dekk?
Se forklaring Området av en firkantet (som inkluderer rektangler) er lxxw eller lengde ganger bredde. Området her er oppgitt å være 310 kvadratmeter (ft ^ 2). Vi blir fortalt at lengden er 5 meter lengre enn bredden, og at x representerer bredden. Dermed ... l = 5 + xw = x thereforelxxw = (5 + x) cdot (x) = 310 ft ^ 2 Nå har du et algebraisk variabelt spørsmål å løse. (5 + x) cdot (x) = 310 Bruk distribusjonseiendom: x (5) + x (x) = 310 5x + x ^ 2 = 310, flytter alt til en side får du en kvadratisk: x ^ 2 + 5x -310 = 0 Løsning med kvadratisk formel
Hva er hastigheten for endring av bredden (i ft / sek) når høyden er 10 fot, hvis høyden er avtagende i det øyeblikket med en hastighet på 1 fot / sek. Et rektangel har både en skiftende høyde og en skiftende bredde , men høyden og bredden endrer seg slik at rektangelområdet alltid er 60 kvadratmeter?
Forandringshastigheten for bredden med tiden (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / ) = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / (()) dh) = - (60) / (h2 2) Så (dW) / (dt) = - (- (60) / (h2 2)) = (60) / (h ^ 2) Så når h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"