Hvis synden theta + cos theta = p, hva er synd ^ 2 theta + cos ^ 4theta i form av p?

Svar:

# 1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 #

Forklaring:

# (sintheta + costheta) ^ 2 = 1 + 2sinthetacostheta = p ^ 2 #

så

#sinthetacostheta = (p ^ 2-1) / 2 #

nå

# Sin ^ 2teta + cos ^ 4theta = sin ^ 2teta + (1-sin ^ 2teta) cos ^ 2teta = 1-sin ^ 2thetacos ^ 2teta #

og setter alt sammen

# sin ^ 2theta + cos ^ 4eta = 1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 #

Synd theta / x = cos theta / y da sin theta - cos theta =?

Hvis frac { sin theta} {x} = frac {cos theta] {y} da sin theta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} frac { sin theta} {x} = frac {cos theta} {y} frac { sin theta} { cos theta} = frac {x} {y} tan theta = x / y Det er som en riktig trekant med motsatt x og tilstøtende y så cos theta = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} sin theta = tan theta cos theta sin theta - cos theta = tan theta cos theta - cos theta = cos theta ( tan theta - 1) = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} (x / y -1) sin theta - cos theta = pm frac {x - y } {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}}

Hvordan uttrykker du cos theta - cos ^ 2 theta + sec theta når det gjelder synd theta?

Sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) bare forenkle det videre hvis du trenger. Fra de oppgitte dataene: Hvordan uttrykker du cos theta-cos ^ 2 theta + sec theta når det gjelder syndet theta? Løsning: fra de grunnleggende trigonometriske identitetene Sin ^ 2 theta + Cos ^ 2 theta = 1 følger cos theta = sqrt (1-sin ^ 2 theta) cos ^ 2 theta = 1-sin ^ 2 theta også sec theta = 1 / cos Theta derfor cos theta-cos ^ 2 theta + sec theta sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) Gud velsigne ... Jeg håper forklaring er nyttig.

Hvordan løser du synd (2x) cos (x) = synd (x)?

X = npi, 2npi + - (pi / 4) og 2npi + - (3pi) / 4) hvor n i ZZ rarrsin2xcosx = sinx rarr2sinx * cos ^ 2x-sinx = 0 rarrsinx (2cos ^ 2x-1) = 0 rarrrsrsinx * (sqrt2cosx + 1) * (sqrt2cosx-1) = 0 Når sinx = 0 rarrx = npi Når sqrt2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / sqrt2 = cos ((3pi) / 4) rarrx = 2npi + - (3pi) / 4) Når sqrt2cosx-1 = 0 rarrcosx = 1 / sqrt2 = cos (pi / 4) rarrx = 2npi + - (pi / 4)