Svar:
Bare forenkle det hvis du trenger det.
Forklaring:
Fra de oppgitte dataene:
Hvordan uttrykker du
Løsning:
fra de grunnleggende trigonometriske identitetene
det følger
også
derfor
Gud velsigne … Jeg håper forklaringen er nyttig.
Hvordan løser du for alle reelle verdier av x med følgende ligning sec ^ 2 x + 2 sec x = 0?
X = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + Vi kan faktorisere dette for å gi: secx (secx + 2) = 0 Enten secx = 0 eller secx + 2 = 0 For secx = 0: secx = 0 cosx = 1/0 (ikke mulig) For sekx + 2 = 0: secx + 2 = 0 sekx = -2 cosx = -1/2 x = arccos (-1/2) = 120 ^ = (2pi) / 3 Imidlertid: cos (a) = cos (n360 + -a) x = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ +
Hvordan beviser du Sec (2x) = sec ^ 2x / (2-sec ^ 2x)?
Bevis under Dobbelvinkelsformel for cos: cos (2A) = cos ^ A-sin ^ a eller = 2cos ^ 2A - 1 eller = 1 - 2sin ^ 2A Bruk dette: sec2x = 1 / cos (2x) = 1 / ^ 2x-1), divider deretter toppen og bunnen av cos ^ 2x, = (sec ^ 2x) / (2-sec ^ 2x)
Hvordan forenkler du (sec ^ 4x-1) / (sec ^ 4x + sec ^ 2x)?
Bruk en pythagoransk identitet og et par factoring teknikker for å forenkle uttrykket for å synde ^ 2x. Husk den viktige Pythagorean Identity 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x. Vi trenger det for dette problemet. La oss starte med telleren: sec ^ 4x-1 Merk at dette kan skrives om som: (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 Dette passer til formen av en forskjell i firkanter, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), med a = sec ^ 2x og b = 1. Faktorer i: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) Fra identiteten 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x kan vi se at subtrahering 1 fra begge sider gir oss tan ^ 2x = sec ^ 2x- 1. Vi kan derfor erstatte sec ^ 2x-1 med tan ^ 2x: (sec ^ 2