Svar:
# y = -1 (x + 17/4) ^ 2 + 57 1/4 #
Forklaring:
Gitt -
# Y = -x ^ 2-17x-15 #
Finn toppunktet -
#x = (- b) / (2a) = (- (- 17)) / (2xx (-1)) = 17 / (- 2) = (- 17) / 2 #
#Y = - ((- 17) / 2) ^ 2-17 ((- 17) / 2) -15 #
#y = - (72 1/4) +144 1 / 2-15 #
# y = -72 1/4 + 144 1 / 2-15 #
# y = 57 1/4 #
Vertex er
Den kvadratiske ligningens toppunktsform er -
# Y = a (x-h) ^ 2 + k #
Hvor -
# A = -1 # Koeffisient av# X ^ 2 #
# H = -17/4 # # X # koordinat av toppunktet
# k = 57 1/4 # # Y # koordinat av toppunktet
Bytt nå disse verdiene i verteksformelen.
# y = -1 (x - (- 17/4)) ^ 2+ (57 1/4) #
# y = -1 (x + 17/4) ^ 2 + 57 1/4 #
Se videoen
Vertexformen til likningen av en parabola er x = (y - 3) ^ 2 + 41, hva er standardformen til ligningen?
Y = + - sqrt (x-41) +3 Vi må løse for y. Når vi har gjort det, kan vi manipulere resten av problemet (hvis vi trenger) for å endre det til standardformular: x = (y-3) ^ 2 + 41 trekke 41 på begge sider x-41 = (y -3) ^ 2 ta kvadratroten på begge sider farge (rød) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 legg til 3 på begge sider y = + - sqrt (x-41) +3 eller y = 3 + -sqrt (x-41) Standardformen for Square Root-funksjonene er y = + - sqrt (x) + h, så vårt endelige svar skal være y = + - sqrt (x-41) +3
Vertexformen av ligningen til en parabol er y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Hva er standardformen til ligningen?
Y = 4x ^ 2-16x + 15> "ligningen i en parabol i standardform er" farge (hvit) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "utvide faktorene og forenkle (y) = 4x ^ 2-16x + 15
Vertexformen til ligningen til en parabola er y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 hva er standardformen til ligningen?
Y = 3x ^ 2-6x-7 Forenkle den gitte ligningen som y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Derfor y = 3x ^ 2x6 + 3-10 Eller y = 3x ^ 2-6x- 7, som er den nødvendige standardformularen.