Hva er korsproduktet av [-3, 1, -1] og [0,1,2]?

Hva er korsproduktet av [-3, 1, -1] og [0,1,2]?
Anonim

Svar:

Vektoren er #=〈3,6,-3〉#

Forklaring:

(Kryssproduktet) beregnes med determinanten

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

hvor # <D, e, f> # og # <G, h, i> # er de 2 vektorer

Her har vi #veca = <- 3,1, -1> # og # Vecb = <0,1,2> #

Derfor, # | (veci, vecj, veck), (-3,1, -1), (0,1,2) | #

# = Veci | (1, -1), (1,2) | -vecj | (-3, -1), (0,2) | + Veck | (-3,1), (0,1) | #

# = Veci (1 * 2 + 1 * 1) -vecj (-3 * 2 + 0 * 1) + veck (-3 * 1-0 * 1) #

# = <3,6, -3> = vecc #

Verifisering ved å gjøre 2 dot produkter

#〈3,6,-3〉.〈-3,1,-1〉=-3*3+6*1+3*1=0#

#〈3,6,-3〉.〈0,1,2〉=3*0+6*1-3*2=0#

Så, # Vecc # er vinkelrett på # Veca # og # Vecb #