Hva er terningroten av 27a ^ 12?

Hva er terningroten av 27a ^ 12?
Anonim

Svar:

Kubens rot av # 27a ^ 12 # er #COLOR (rød) (3a ^ 4) #

Forklaring:

La oss kalle begrepet vi leter etter # N #. Vi kan deretter skrive dette problemet som:

#n = rot (3) (27a ^ 12) #

Og fordi #root (farge (rød) (n)) (x) = x ^ (1 / farge (rød) (n)) # vi kan deretter omskrive det som:

#n = (27a ^ 12) ^ (1/3) #

Deretter kan vi omskrive #27# som:

#n = (3 ^ 3a ^ 12) ^ (1/3) #

Nå kan vi bruke eksponenten til å eliminere eksponenten utenfor parentesen: # (x ^ farge (rød) (a)) ^ farge (blå) (b) = x ^ (farge (rød) (a) xx farge (blå) (b)) #

#n = (3 ^ farge (rød) (3) a ^ farge (rød) (12)) ^ farge (blå) (1/3) #

# 1 = 3 ^ (farge (rød) (3) xxcolor (blå) (1/3)) a ^ (farge (rød) (12) xxfarve (blå) (1/3)) #

#n = 3 ^ (3/3) a ^ (12/3) #

#n = 3 ^ 1a ^ 4 #

Og ved å bruke denne eksponeringsregelen kan vi fullføre løsningen:

# a ^ farge (rød) (1) = a #

#n = 3 ^ farge (rød) (1) a ^ 4 #

#n = 3a ^ 4 #