Hva er kubenroten av 297?

Svar:

#root (3) (297) = 3root (3) (11) #

Forklaring:

#root (3) (297) #

Faktor det ut, sice #2+9+7 = 18# Vi vet at 297 er delbart med 9.

#root (3) (297) = rot (3) (33 * 9) #

Siden #3+3 = 6# Vi vet at 33 er delt med 3

#root (3) (33 * 9) = rot (3) (11 * 3 * 9) #

11 er et primært tall, så det er ikke noe mer factoring gjør. Vi vet det #9 = 3^2#, så vi kan omskrive #3*9 = 3*3^2 = 3^3#

#root (3) (33 * 9) = rot (3) (11 * 3 ^ 3) #

De #3^3# kan gå ut av roten, så

#root (3) (297) = 3root (3) (11) #