Lengden på et rektangel er 3 ganger bredden. Hvis lengden ble økt med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkretsen være 62 tommer. Hva er bredden og lengden på rektangelet?
Lengden er 21 og bredden er 7 Jeg bruker l for lengde og w for bredde Først er det gitt at l = 3w Ny lengde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1 Også ny omkrets er 62 Så, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nå har vi to relasjoner mellom l og w Erstatter første verdi av l i den andre ligningen vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Setter denne verdien av w i en av ligningene, l = 3 * 7 l = 21 Så lengden er 21 og bredden er 7
Lengden på et rektangel er tre ganger bredden. Hvis omkretsen er maksimalt 112 centimeter, hva er størst mulig verdi for bredden?
Størst mulig verdi for bredden er 14 centimeter. Omkretsen av et rektangel er p = 2l + 2w hvor p er omkretsen, l er lengden og w er bredden. Vi får lengden er tre ganger bredden eller l = 3w. Så vi kan erstatte 3w for l i formelen for omkretsen av et rektangel for å få: p = 2 (3w) + 2w p = 6w + 2w p = 8w Problemet sier også at omkretsen er maksimalt 112 centimeter. Maksimalt er omkretsen mindre enn eller lik 112 centimeter. Å kjenne denne ulikheten og kjenne omkretsen kan uttrykkes som 8w vi kan skrive og løse for w: 8w <= 112 centimeter (8w) / 8 <= 112/8 centimeter w <= 14
Omkretsen av en trekant er 29 mm. Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden. Lengden på den tredje siden er 5 mer enn lengden på den andre siden. Hvordan finner du sidelengder av trekanten?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 En trekants omkrets er summen av lengdene på alle sider. I dette tilfellet er det gitt at omkretsen er 29 mm. Så for dette tilfellet: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Så løser vi lengden på sidene, vi oversetter setninger i gis i ligningsform. "Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden" For å løse dette tilordner vi en tilfeldig variabel til enten s_1 eller s_2. For dette eksempelet ville jeg la x være lengden på den andre siden for å unngå å ha brøker i min ligning. så vi vet at: s_1 = 2s_