Hva er vertexformen for y = -1 / 7 (6x-3) (x / 3 + 5)?

Svar:

Ta en titt på:

#color (brun) ("omarbeide løsningen") #

Forklaring:

Dette er en lenke til en trinnvis veiledning til min snarvei tilnærming. Når det brukes riktig, bør det bare ta 4-5 linjer alt, avhengig av spørsmåletes kompleksitet.

Målet er å ha formatet # Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k #

Hvor # K # er en korreksjon å gjøre # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c farge (hvit) ("d") # ha samme generelle verdier som # Y = ax ^ 2 + bx + c #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Svare på spørsmålet - den mer formelle tilnærmingen") #

#color (brun) ("Dette er en av de situasjonene du bare må") ##color (brun) ("husk standard skjema trinnene") #

Lar multiplisere parentesene

# y = -1 / 7 (6x-3) (x / 3 + 5) "" ……………… Likning (1) #

# y = -1 / 7 (2x ^ 2 + 30x-x-15) #

# Y = -1/7 (2x ^ 2 + 29x-15) #

Faktor ut 2 fra # 2x ^ 2 #. Vi vil ikke ha noen koeffisient foran # X ^ 2 #

# y = -2 / 7 (x ^ 2 + 29 / 2x-15/2) #

Bare for enkel referansesett # G = x ^ 2 + 29 / 2x-15/2 # gi:

# y = -2 / 7g "" …………………….. Ligning (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

X-avlytene er på # Y = 0 # gi

#Y _ ("x-skjæringspunkt") = 0 = -2 / 7g #

Dermed må det være sant at for denne tilstanden # G = 0 # dermed har vi:

# G = 0 = x ^ 2 + 29 / 2x-15/2 #

Legg til #15/2# til begge sider

Som nr 15/2 = x ^ 2color (rød) (+ 29/2) x #

For å gjøre høyre side til et perfekt torg må vi legge til # (1 / 2xxcolor (red) (29/2)) ^ 2 -> (29/4) ^ 2 # så legg til #841/16# til begge sider gir:

# 15/2 + 841 / 16color (hvit) ("d") = farge (hvit) ("d") x ^ 2 + 29 / 2x + 841/16 #

# 15/2 + 841 / 16color (hvit) ("d") = farge (hvit) ("d") (x + 29/4) ^ 2 #

# 961 / 16color (hvit) ("d") = farge (hvit) ("d") (x + 29/4) ^ 2 #

# G = 0 = (x + 29/4) ^ 2-961 / 16 #

Men fra #Equation (1_a) "" y = -2 / 7g # gi

# Y = 0 = -2/7 (x + 29/4) ^ 2-961 / 16 #

#color (magenta) ("Jeg lar deg fullføre dette av.") #

Vertexformen til likningen av en parabola er x = (y - 3) ^ 2 + 41, hva er standardformen til ligningen?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Vi må løse for y. Når vi har gjort det, kan vi manipulere resten av problemet (hvis vi trenger) for å endre det til standardformular: x = (y-3) ^ 2 + 41 trekke 41 på begge sider x-41 = (y -3) ^ 2 ta kvadratroten på begge sider farge (rød) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 legg til 3 på begge sider y = + - sqrt (x-41) +3 eller y = 3 + -sqrt (x-41) Standardformen for Square Root-funksjonene er y = + - sqrt (x) + h, så vårt endelige svar skal være y = + - sqrt (x-41) +3

Vertexformen av ligningen til en parabol er y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Hva er standardformen til ligningen?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "ligningen i en parabol i standardform er" farge (hvit) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "utvide faktorene og forenkle (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Vertexformen til ligningen til en parabola er y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 hva er standardformen til ligningen?

Y = 3x ^ 2-6x-7 Forenkle den gitte ligningen som y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Derfor y = 3x ^ 2x6 + 3-10 Eller y = 3x ^ 2-6x- 7, som er den nødvendige standardformularen.