Hva er standardformen for y = (2x-7) ^ 3- (2x-9) ^ 2?

Hva er standardformen for y = (2x-7) ^ 3- (2x-9) ^ 2?
Anonim

Svar:

# 8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

Forklaring:

Første finne # (2x-7) ^ 3 # og legg det i standard form.

Standardform betyr bare at høyeste gradstiden (variabelen med den største eksponenten) er først, og de fortsetter i synkende rekkefølge. Så # X ^ 5 # bør komme før # X ^ 4 #, og sistnevnte er ofte en konstant (et tall uten variabel knyttet).

# (2x-7) (2x-7) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-14x-14x + 49) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-28x + 49) (2x-7) #

# = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 98x-28x ^ 2 + 196x-343 #

# = 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343 #

Det er den første delen i standardform!

Nå for # (2x-9) ^ 2 #:

# (2x-9) (2x-9) = 4x ^ 2-18x-18x + 81 #

# = 4x ^ 2-36x + 81 #

Vi har begge deler, så la oss trekke:

# 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343- (4x ^ 2-36x + 81) #

Nå bare kombinere like vilkår, og ikke glem å endre tegnene på betingelsene i uttrykket som trekkes fra:

# 8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

Ikke så ille, ikke sant? Håper dette hjelper!